Equation differentielle [TS]

[Huppasacee]

dans l'approximation affine,
tu as bien



or, d'après l'équation différentielle , que vaut v' (t) ?

[rugby09]

v'=-(2,91/8.00)v'+((1.22v/8.00)-1)*9,81
v'(t) est donc egal a l'equation presenter dans l'enoncé?

[Huppasacee]

as tu bien regardé ton équation différentielle ?

elle indique que la dérivée de la fonction v est à tout moment égale à
-Av² + B ,

donc si on a v' dans un calcul, on peut la remplacer par -Av² + B
donc on prend le carré de la vitesse , que l'on multiplie par -A , puis on rajoute B

[rugby09]

ok, donc ici je remplace v'(t) par A=k/m et B=(((ro0V)/m)-1)g0
c'est bien ca?

[Huppasacee]

v' =-(k/m) v² + (((ro0V)/m)-1)g0
et ceci à tout instant t , donc pour tous les instants

comme va changer, aussi

[rugby09]

la je ne comprend pas
d'ou sorte le 0,091 et le 0,99

[Huppasacee]

As tu calculé A*0,25 et B*0,25?

[rugby09]

pour A*0.25=0.091
B=0.99
oui c'est bon j'ai compris
pour la courbe j'ai une parabole avec pour sommet 1.5 en 0 c'est bien ca?
la vitesse limite c'est donc le sommet de la parabole?

[Huppasacee]

Comment as tu obtenu ta parabole ?

le ballon est lâché à l'instant t = 0, donc pour t=0 , la vitesse est nulle

[rugby09]

a partir de l'equation du 1, mais oui ca ne va pas puisque j'aurais des vitesses negatives je la trouve comment la courbe alors?

[Huppasacee]

tu as la suite vn
vo est la vitesse à l'instant t = 0
v1 à l'instant 0,25s

vn à l'instant 0,25 n ( v4 au bout de 1 seconde )

tu prends ta calculette
tu utilises la fonction de récurrence
sur ma casio
je vais dans recurr
et je tape la relation donnant en fonction de
avec = 0
la calculatrice te donne les termes successifs

pour 3 secondes, tu t'arrêteras donc à 12

[Huppasacee]

sinon , tu prends ton mal en patience

et tu calcules = 0 - 0.091 *0² + 0,99 = 0,99
= 0,99 - 0,091*0,99² +0,99
etc.

[Huppasacee]

La vitesse limite semble être de 3,3m/s (si c'est l'unité donnée par les dimensions utilisées pour calculer les coefficients )

[rugby09]

oui, je les ai calculer comme tu as dit et je trouve la limite au tour de 3.3
merci beaucoup pour ton aide et tes explications