Factoriser et résoudre, je me trompe ou je fais des progres

[Anonyme]

Bonjour !
Je suis en seconde et j'ai fais un exercice pour un DM sur les équations et factorisations. Le problème c'est que d'habitude j'ai énormément de mal et cette fois-ci j'ai fais le devoir en cinq minutes... je dois avoir faux c'est sûr ! D'habitude je met plus d'une heure pour un devoir de maths , voici mon devoirs :
1) Factoriser le plus possible ces deux expressions :
4x² - 100 = 2X2x² - 2X50 = 2(2x² - 50)
(x-1)(x+1)² - 8(x+1) = (x+1)[(x+1)-8+(x-1)]

2) Résoudre l'équation :
(x+3 SUR 2) - (x-1 SUR 3) = (x+5 SUR 6) +1 (pas très propre mais je ne sais pas écrire des fractions sur ordi )
= (3x+9-2x-2 SUR 6) = (x+5 SUR 6)
= (x+7 SUR 6) = (x+5 SUR 6)
= (x SUR 6) + (7 SUR 6) = (x SUR 6) + (5 SUR 6)
= (x SUR 6) - (x SUR 6) = (5 SUR 6) - (7 SUR 6)
= 0 = (-2 SUR 6)
Donc impossible.

Merci d'avance !!! J'espère avoir bon :we:

[Timothé Lefebvre]

Salut,

commençons par le 1 : il y a des identités remarquables !

[Anonyme]

Identités remarquable ? Mais là je veux factoriser, donc comment faire ? Ce n'est pas bon ce que je fais ? (je suis nul en maths je précise)

[oscar]

Bonjour

Au 1


Tu dois terminer tes exercices jusqu' au bout

[powak]

a²-b²=(a+b)(a-b)

[Timothé Lefebvre]

La première est de la forme a² - b² = ( a + b ) ( a - b ).

[Anonyme]

La première est de la forme a² - b² = ( a + b ) ( a - b ).

4x²-100 = (2 + 2x²) (2-50) ? ça ne va pas, je ne vois pas d'identité remarquable :s j'ai un 2, un 2x², un 2 et un 50 donc a = 2 mais b = quoi ? je suis perdu :s désolé si je semble un peu con

[Timothé Lefebvre]

Ici, a = 2x et b = 10.

Essaye avec ça.

[Anonyme]

ça marche ! super merci ! En effet, il fallait le voir, je n'arrive pas a voir directement ces choses là. Et sinon pour la suite j'ai bon ?

[ze zoune]

Une petite remarque: lorsque tu es arrivé à la forme (2x-10)(2x+10), tu peux encore factoriser et cela te donneras 2(x-5)(x+5) :)

[Timothé Lefebvre]

Dans celle juste après tu as un facteur commun : c'est
(x +1).

On aura donc quelque chose ça : (x + 1) ( ... ).

[Anonyme]

Celui là je pense que j'ai bon, et ceci est-ce correct :

2) Résoudre l'équation :
(x+3 SUR 2) - (x-1 SUR 3) = (x+5 SUR 6) +1 (pas très propre mais je ne sais pas écrire des fractions sur ordi :P)
= (3x+9-2x-2 SUR 6) = (x+5 SUR 6)
= (x+7 SUR 6) = (x+5 SUR 6)
= (x SUR 6) + (7 SUR 6) = (x SUR 6) + (5 SUR 6)
= (x SUR 6) - (x SUR 6) = (5 SUR 6) - (7 SUR 6)
= 0 = (-2 SUR 6)
Donc impossible.

[Timothé Lefebvre]

Tu peux confirmer ça :

( (x+3) / 2 ) - ( (x-1) / 3 ) = ( (x+5) / 6 ) + 1

[Kah]

Une petite remarque: lorsque tu es arrivé à la forme (2x-10)(2x+10), tu peux encore factoriser et cela te donneras 2(x-5)(x+5)

?? D'apres mes calculs, 2(x-5)(x+5)=(2x-10)(x+5), ce qui ne vaut pas 4x^2-100....
Par contre, (2x-10)(2x+10)=4(x-5)(x+5)...

[Anonyme]

Tu peux confirmer ça :

( (x+3) / 2 ) - ( (x-1) / 3 ) = ( (x+5) / 6 ) + 1

c'est à dire que c'est l'énoncé de départ ... :happy2:

[Timothé Lefebvre]

Eh bien j'en étais pas sûr, avec les parenthèses ...

Donc si c'est bien ça on va commencer comme suit:

on remarque qu'on a plein de fractions, je te propose de toutes les mettres en sixièmes ok ?

[Anonyme]

c'est ce que j'ai fais :
= (3x+9-2x-2 SUR 6) = (x+5 SUR 6)

[Timothé Lefebvre]

c'est ce que j'ai fais :
= (3x+9-2x-2 SUR 6) = (x+5 SUR 6)

Attention au signe que j'ai mis en rouge !
Et tu as oublié le 1 = 6/6 à droite !

[Anonyme]

Ok :) Merci énormément et bonne nuit ! (les maths ça fatigue :ptdr: )

[Timothé Lefebvre]

^_^ Merci bonne soirée à toi aussi !