Limite de suite

par **don pebre** » 30 Aoû 2008, 18:50

J'ai beau essayer, je n'arrive pas a trouver la limite de la suite Un = n^((n+1)/n) - (n-1)^(n/(n-1)) Pouvez-vous m'éclairer??

par **math rayon** » 30 Aoû 2008, 18:55

lim Un = 0 je crois avec de simple regle de limites tu la trouveras si il n'ya pa d'erreur dans mes calcul

par **Nightmare** » 30 Aoû 2008, 19:10

Salut :happy3:

Avec un joli DL ça passe tout seul :happy3:

par **don pebre** » 30 Aoû 2008, 21:14

merci pour vos réponses je devrais m'en sortir maintenant.

par **leon1789** » 30 Aoû 2008, 21:53

numériquement, ça tend plutôt vers 1...

par **leon1789** » 30 Aoû 2008, 21:54

math rayon a écrit:lim Un = 0 je crois avec de simple regle de limites tu la trouveras si il n'ya pa d'erreur dans mes calcul

numériquement, ça tend plutôt vers 1.

par **leon1789** » 30 Aoû 2008, 22:00

Nightmare a écrit:Salut :happy3:
Avec un joli DL ça passe tout seul :happy3:

oui, après quelques manipulations, un DL de

en

suffit pour prouver que ça tend vers 1.

par **busard_des_roseaux** » 31 Aoû 2008, 08:35

don pebre a écrit:Pouvez-vous m'éclairer??

je cherche mon briquet

par **don pebre** » 01 Sep 2008, 17:59

je trouve bien 1 avec MAPLE mais je n'arrive pas à le prouver (sans utiliser les DL), apres l'avoir mi sous forme exponentielle et mis en evidence du ln(x) / x et ln(x-1) / x-1 en exposant ....?

par **leon1789** » 01 Sep 2008, 18:02

Utilise le résultat

(taux d'accroissement de exponentielle en 0)
et pose y=ln(x)/x

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