Equation difficile mais tres courte

[nosesliderpro17]

bonsoir tout le monde voila je travail mon bac blanc de maths et je suis tombé sur cette equation deduite pour des un exercice sur les suites avec les intérets composés bref passons

l'equation:

x^8 = 1,4

c'est quoi la reponse?

merci

bonne soirée

[Benjamin]

Bonsoir,

Alors, il n'y a pas de réponse plus simple que 1.4^(1/8).

En fait, tu élèves à la puissance 1/8 des 2 côtés.
Après, comme 8 est une puissance paire, tu as aussi la solution négative, puisque (-1)^8=1.

Pour calculer cette valeur ensuite, il suffit de dire que c'est égale à l'exponentielle du logarithme. Pour tout x>0, x=exp(ln(x)).
Donc 1.4^(1/8)=exp(ln(1.4)/8)

[Benjamin]

D'ailleurs, pour résoudre, tu peux faire comme ça je viens de réaliser.
Si x^8=1.4, c'est que ln(x^8)=ln(1.4) car 1.4>0

Donc ln(x)=ln(1.4)/8

Et tu prends l'exponentielle.

[Benjamin]

Excuse, j'ai trouvé une réponse encore plus simple en fait.
Supprimé par la modération - Tu ne dois pas donner les réponses - Dernier avertissement!

[Huppasacee]

Si a^b = c

alors
a = c^(1/b)

En effet

(a^b)^(1/b) = c^(1/b)

donc a^(b*1/b)=c^(1/b)

[nosesliderpro17]

merci les gars vous etes super

merci encore

[Benjamin]

De rien ;)

[Dominique Lefebvre]

De rien

Bonjour,
Je t'invite à aller lire et à appliquer le règlement et la politique du forum.

Merci.