Exercice=>Statistique=>Seconde

[t14]

Bonjour à tous,

Aujourd'hui j'ai eût un DM de maths, pour le lundi suivant .
Je me sui étonné d'avoir fais les 3/4 du DM asser facilement alors qu'habituellement je galère un peu :id: .

Mais après cette "réussite", je suis tombé sur l'exo suivant qui est assé bref et qui me pose problème car je ne sais pas trop par ou commencer :s Le voici :

ENONCEE:

On sais que la moyenne de cette série est 2,85

[Tableau]

Valeur 1 - 2 - 3 - 4 - 5 Total
-----------------------------------
Effectif a - 5 - 6 - b - 2 - 20

Calculer a et b.

Voilà, comme je vous ai déjà dis, c'est bref et je ne sais pas trop comment faire, j'ai déjà pensé a plusieurs chose, soient ilogique, soient inaboutisantent .

Merci d'avance pour votre aide.

[trocho]

Tu dois résoudre un système de deux équations à deux inconnues:

tu sais que a+5+6+b+2=20
et que la moyenne pondérée des valeurs est égale à 2,85.
Donc (1*a+2*5+3*6+4*b+5*2)/20 = 2,85

Après, à toi de jouer!

[t14]

J'ai pensé à la double inconnue mais je me suis dis que cela ne faisait pas parti du chapitre et qu'il y avais donc une autre technique.

Le problème c'est que je ne me souviens plus du tout comment l'on fait; je me souviens juste que celà se fait en 2 étapes où là 1ere est complexe et la 2nd avec de simple soustraction .

Si tu pourai me rappeler la méthode sa m'aiderai vraiment beacoup !!!

Merci !

[trocho]

Est-ce que tu as compris comment j'ai posé les équations, déjà?

Un exemple, pour les résolutions d'équation:

2x+y=3
x-y+2=5

ça se réécrit
2x+y=3 (L1)
x-y=3 (L2)

première méthode, que tu as l'air d'aimer: combinaison des lignes.
on fait (L1)-2(L2) pour éliminer les "x":

Ce qui donne 3y=-3, donc y=-1.

ensuite, on remplace dans n'importe quelle ligne y par sa valeur:
je le fais dans (L2)
x-y=3 devient x-(-1)=3, donc x+1=3, donc x=2.

Je te laisse faire la vérification.

Deuxième méthode, qui est souvent pratique, et qui n'est pas si compliquée que ça: la substitution.
on reprend (L1) et (L2) de tout à l'heure.

En fait, on va prendre (L2) d'abord, parce que ça nous arrange:
x-y=3 peut se réécrire x=3+y

on remplace x par 3+y dans l'autre équation:
2(3+y)+y=3
donc 3y+6=3
donc 3y=-3, et y=-1

On sait que x=3+y
=3-1
=2

Et voilà pour les méthodes.

Ensuite, juste un petit rappel:

si tu as un truc du style:

(2x+3)/13=3

pour le résoudre, tu multiplies à gauche et à droite par 13. Ca donne:
2x+3=39
Après, ça se résout plus simplement.

Donc voilà, je t'ai expliqué ce que je pouvais sans te donner la réponse. Tu as normalement tous les outils pour répondre à ton exo.

Bon courage!

[t14]

En effet, merci beacoup du rappel, mais le proleme est que je n'ai pas 2 lignes mais qu'un seul :cry: : a+4b+38/20 = 2.85 (en faisant les calculs)

Et donc je ne vois pas trop comment l'on peut faire avec les méthode que tu m'a rappelé.

Cependant, à tatons, j'ai pu trouver les bons résultats qui sont

a=3
b=4

Encore merci de t'on aide et de ta futur réponse :we:

[trocho]

Tu dois résoudre un système de deux équations à deux inconnues:

tu sais que a+5+6+b+2=20
et que la moyenne pondérée des valeurs est égale à 2,85.
Donc (1*a+2*5+3*6+4*b+5*2)/20 = 2,85

Après, à toi de jouer!

Là, je crois bien qu'on a deux équations, non?

Et comment tu trouves ton bidule? Pense aux parenthèses, hein... :happy2:

[t14]

Ahhhhh oui exacte !!!

Mon bidule comme je l'ai dis que j'ai trouvé a taton : (1*a+2*5+3*6+4*b+5*2)/20 = 2,85

Si l'on remplace a par 3 et b par 4 cela nous donnera 2,85 !!! maintenant c'est a moi de joué !! ( ou de calculer plutot :we: )

[t14]

Donc, utilisons la substantion :

a+5+6+b+2=20

(1*a+2*5+3*6+4*b+5*2)/20 = 2,85

Maitenant cherchons a dans L1 :

a+13+b = 20
a = 20-13-b
a=7-b

Jusque là, tout va bien ???
Ensuite, on remplace a par le résultat dans l'autre équation :

(1*7-b+2*5+3*6+4*b+5*2)/20 = 2,85

(3*b+45)/20 = 2,85

3b/20 = 2,85 - 45/20

3b = 19/20 - 45/20

3b = - 26/20

b = -26/20/3

b = 3.9

Donc là déja, je retombe pas sur mon résultat car la moyenne fait ici 2.835 et non 2.85

Pourrait tu me dire ou je me suis platé stp ?? :)

Merci encore une fois de on aide

:stupid_in :stupid_in :stupid_in

[trocho]

(1*7-b+2*5+3*6+4*b+5*2)/20 = 2,85

(3*b+45)/20 = 2,85

3b/20 = 2,85 - 45/20

3b = 19/20 - 45/20

Le voilà le problème:

Si tu multiplies les deux membres de l'équation par 20, ça donne:

3b=(2,85-45/20)*20
3b=2,85*20-(45/20)*20
3b=57-45=12

[Flodelarab]

:stupid_in :stupid_in :stupid_in

Ça fait plaisir. Regarde ça

[ffpower]

Il est bien employé cette fois puisqu en double post

[trocho]

:lol:

Je lui en veux pas... C'est vrai que ce smiley prête à confusion... Mais comme il me remercie après, j'y survivrai.

[t14]

Ahhhh ouai je suis bête :we:
Alors

3b/20 = 2,85 - 45/20

3b=(2,85-45/20)*20
3b=2,85*20-(45/20)*20
3b=57-45=12
b= 12/3
b=4

&
a = 20-4-13
a=3



!!!!!!!

Le seul truc que je comprends pas trop c'est pourquoi tu multiplie (2,85-45/20) :1) Par 20
2) Et pourquoi cette partie là et pas 3b (meme si je sais que le résultat serai faux)

Merci pour ce rappel qui ne m'a pas fait de mal, et de ton aide !!!!!

:we: :we: :we: !!!

[t14]

Le seul truc que je comprends pas trop c'est pourquoi tu multiplie (2,85-45/20) :1) Par 20
2) Et pourquoi cette partie là et pas 3b (meme si je sais que le résultat serai faux)

Ah si c'est bon !!! c'est pour enlever le 3b/20 pour que sa devienne 3b !!!!

Je me suis embrouiller parce-que il n'y avait pas le (3b/20)x20 :we:

Et bien, comme je te l'ai déjà dis et que je vais te le répéter, encore merci de ce rappel et de ton aide présieuse pour un exo pas si compliquer que sa !!

[trocho]

De rien.

Bon courage pour la suite!