[2scd] Fonction Rationnelle

[Beezbee]

Etude d'une fonction rationelle.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -4/x²+1

1° Justifier que f est bien définie sur R. (parce qu'il y a un ²?)
Déterminer le signe de f(x) pour tout réel x. (J'hésite entrefonction inverse et fonction carré)

2°a) Soit a et b deux réels positifs tels que 0 1/a²+1 on met au carré
a² + 1 o ajoute 1
1/a²+1 on multiplit par l'inverse, donc changement de signe
-4 on multiplit par -4 donc on rechange e signe[/COLOR]

a<b, on peut en déduire que la fonction est croissante (illogique si elle est carré O_o)

c) En déduire le minimum de f sur R

O, si elle est carré

Merci d'avance

[Beezbee]

Ok. En cherchant sur internet j'ai vu qu'il y avait une histoire de valeur interdite... Pourrait elle m'être utile pour justifier mes réponses?

Pour la seconde, je voulais dire que si c'était une fonction carré, le signe de f serait positif

[Beezbee]

1) x² >/ 0 donc si x² +1, le dénominateur et supérieur à 0, il ne s'annule pas.

(Je dois m'absenter jusqu'à 19h. )

[Beezbee]

Comment déterminer le signe de f(x) pour tout réel x? Je m'aide d'un tableau?