Logarithme népérien

par **HAKIMA31** » 05 Déc 2007, 20:57

Bonsoir,
j'ai besoin d'aide pour cet exo svp:
Simplifier l'écriture du nombre:
a) ln(72)-2ln(27/256)+ln(racine de 108)
b) ln(4/9)+1/2ln(36)+2/3ln(9/2)
Vous pouvez m'indiquer les formules à utiliser svp?
merci d'avance

par **HAKIMA31** » 05 Déc 2007, 21:40

Comment on fait pour la a) svp?

par **HAKIMA31** » 05 Déc 2007, 21:50

Je trouve ln(72)-2ln(27)-2ln(256)+1/2ln108
c'est bon?

par **Mathilde16** » 05 Déc 2007, 21:55

attend déjà je trouve que ln(72)= 3ln(2)+2ln(3)

par **Mathilde16** » 05 Déc 2007, 22:00

ln(256)= 8ln(2) si ça peut t'aider...

par **Mathilde16** » 05 Déc 2007, 22:01

ln(a/b)= lna-lnb

par **Mathilde16** » 05 Déc 2007, 22:04

2ln(27/256)= 6ln(3)-16ln(2)

par **Mathilde16** » 05 Déc 2007, 22:11

ln( racine de 108) = 1/2 ln(108)= (2ln2 + 3ln3)/2

par **Mathilde16** » 05 Déc 2007, 22:12

aller maintenant que je t'ai tout décomposé je te laisse faire la suite tout seul! @+ !

par **Mathilde16** » 05 Déc 2007, 22:13

j'ai oublier de te dire: ln(a*b)= lna + lnb

par **kadg** » 05 Déc 2007, 22:22

bonsoir,

On pose A = ln(72)-2ln(27)+2ln(256)+1/2ln108
= ln( 9x8) -2 ln(3^3 ) +2 ln(2^8)+ (1/2) ln(36x3)
on applique les règles ln(a^n) = n ln a etc.

( tous calculs faits, je trouve A =20 ln2 - ( 5/2) ln3 )

Logarithme népérien

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