Racine carré

par **pips** » 12 Nov 2007, 13:03

bonjour pouvez vous me dire si jai juste svp :

on considere les nombres a,b et c suivants :
a=(V3-V2)^100 * (V3+V2)^100
b=(V3-V2)^200 * (V3+V2)^200
c=(V3-V2)^300 * (V3+V2)^300

a) que donne la calculatrice pour chacun de ces nombres ?

Pour le a. = 1
Pour le b. = 1,000000000000132
Pour le c. = 1,000000000000198

par **le_fabien** » 12 Nov 2007, 13:08

Salut.
Sans calculatrice on peut prouver que a=1 et b=1 et c=1

par **pips** » 12 Nov 2007, 13:15

il faut faire avc la calculatrice

par **le_fabien** » 12 Nov 2007, 13:18

ok on peut dire que tes résultats son justes,tu as bien répondu à la question.
je crois que le but de cet exercice est de montrer les erreurs de la calculatrice avec les valeurs approchées.

par **pips** » 12 Nov 2007, 13:20

merci et pour le

2)calculer c en exprimant ce nombre sous forme dune seule puissance dun nombre reel

commen je dois faire la ? car je bloque un peu

par **rene38** » 12 Nov 2007, 14:03

Bonjour

2)calculer c en exprimant ce nombre sous forme dune seule puissance dun nombre reel commen je dois faire la ? car je bloque un peu

Utilise

par **pips** » 12 Nov 2007, 14:20

mais la cest pas une multiplikation cest d adition et soustraction

par **pips** » 12 Nov 2007, 14:22

je crois que jai compris cest ca :

(V3-V2*V3+V2)^300

par **yvelines78** » 12 Nov 2007, 14:56

bonjour,

si tu écris ça comme ça :
(V3-V2*V3+V2)^300
priorité en rouge
je pense que ce que tu as voulu écrire est :
[(V3-V2)(V3+V2)]^300

par **pips** » 12 Nov 2007, 15:01

oui cest ca mais apres je fais comment pour calculer tout ça ?

par **yvelines78** » 12 Nov 2007, 15:10

[(V3-V2)(V3+V2)]^300
(V3-V2)(V3+V2) est une identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²
(V3-V2)(V3+V2)=(V3)²-(V2)²=3-2=1
[(V3-V2)(V3+V2)]^300=1^300=1

par **pips** » 12 Nov 2007, 15:23

calculer a et b de la meme facon

je le fais et je tenvoi mes resultats

par **pips** » 12 Nov 2007, 15:26

je trouve 1 pour a et b

4) que penser des resultats donné par la calculatrice en ce qui concerne a et b

par **yvelines78** » 12 Nov 2007, 15:52

que la calculatrice fait une erreur, car elle calcule (V3-V2) puis (V3+V2 )qui sont des irrationnels puis qu'elle multiplie l'erreur
V3-V2=0.317837245
V3+V2=3.146264370
0.317837245*3.146264370=0.999999999

quand on fait le 2ème calcul, elle utilise l'identité remarquable :
[(V3-V2)(V3+V2)]^100=1

par **oscar** » 12 Nov 2007, 15:53

Bonjour

Tu remarques que (v3-v2)(v3+v2) = 3 - 2 =1
Donc
a = 1^100= 1
b= 1^200= 1
c = 1^300=1

On applique [ (v3-v2)(v3+v2) ]^m = 1 ^m

par **pips** » 12 Nov 2007, 15:59

merci beaucoup

par **pips** » 12 Nov 2007, 16:06

jai un autre exo :

ABC est un triangle tel que AB=2cm AC=3cm BC=4cm

E designe un point de [AB] , la parallele a (BC) passant par E coupe (AC) en F

on pose x=AE et on apele p(x) le perimetre du triangle AEF et q(x) celui du trapeze BCFE

1) montrer que AF=3/2x

jai fait tout le schema mais jcompren pa pk sa fé 3/2x

par **yvelines78** » 12 Nov 2007, 16:40

utilise Thalès pour calculer AF et EF en fonction de x=AE
puis calcule P(x)=AE+EF+AF

pour q(x)=EF+EB+BC+FC, il faut exprimer EB=AB-AE en fonction de x et FC=AC-AF en fonction de x

par **pips** » 12 Nov 2007, 16:44

ah oui donc AF=3/2x

par **pips** » 12 Nov 2007, 16:46

donc EF = 4x ?

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