Décompsotion en facteurs

[questsas]

Pouvez-vous m'aider à comprendre les étapes pour :

Décomposer ce quadrinôme : a6x3+3x-1/a3(3a6x2+1)

Décomposer par la méthode du groupement : a2-b2+x2-y2-2(ax-by)

Mettre en évidence es facteurs communs de :
5xn-1ym+1 + 10xnym + 25 xn+1ym-1 (n+1 et m+1, ainsi que n et m sont des puissances bien entendu)

Décomposer le binôme : (x+1)2 - (x-1)2

Merci de vos explications, je veux comprendre le cheminement

Stéphane

[oscar]

Bonjour

1) a^6 * x³ +3x -1 / a³(3a^6 x² +1) ???

2°) a²-b² +x² -y² -2ax +2by
= (a² -2ax +x²) -( b² +2by +y²)
= (a-x)²-(b+y)² = (a-x-b-y)(a-x +b+y)

3°) 5x^(n-1) y^(m+1) +10 x^n y^m +25x ^(n+1) y ^(m-1)
On met en évidence 5 : x^(n-1) et y^(m-1) ( plus petite puissance)
= 5 x^(n-1) y^(m-1) [ y^(m+1-m+1) + 3x ^(n-n+1) y ^(m-m+1)
+5 x ^ ( n+1-n+1) y ^m-1-m+1]
= 5 x^(n-1) y ^(m-1) *( y² +3xy +5x²y²)

4°) ( x+1)² -( x-1)²

Formule a²-b² =(a-b(a+b)

[questsas]

Bonjour

1) a^6 * x³ +3x -1 / a³(3a^6 x² +1) ???

2°) a²-b² +x² -y² -2ax +2by
= (a² -2ax +x²) -( b² +2by +y²)
= (a-x)²-(b+y)² = (a-x-b-y)(a-x +b+y)

3°) 5x^(n-1) y^(m+1) +10 x^n y^m +25x ^(n+1) y ^(m-1)
On met en évidence 5 : x^(n-1) et y^(m-1) ( plus petite puissance)
= 5 x^(n-1) y^(m-1) [ y^(m+1-m+1) + 3x ^(n-n+1) y ^(m-m+1)
+5 x ^ ( n+1-n+1) y ^m-1-m+1]
= 5 x^(n-1) y ^(m-1) *( y² +3xy +5x²y²)

4°) ( x+1)² -( x-1)²

Formule a²-b² =(a-b(a+b)

Pour la 1 c'est -1 divisé par a3 qui multiplie la dernière paranthèse...

[oscar]

Bonsoir

Tu devrais vérifier ton énoncé
J' ai essayé diverses méthodes mais cela me parait impossible