112 page 61 : DM difficile 1ere S

[lolaluna]

bonjour, j'ai un petit DM et j'ai un peu de mal ! Si vous pouviez m'aider... :help:

une corde de longueur L est acrrochée à 2 pointes de distance 50cm. On cherche à tendre la corde de sorter a former un angle droit .
Soit A et B les points correspndants aux deux pointes et M le sommet de l'angle droit.
On note x=AM et y=MB
1. Montrer que l'on peut réaliser cette construction pour L=70cm
C'est la seule question qui est un peu difficile pour moi :mur:

[Imod]

Tu connais x+y et avec Pythagore tu peux trouver x²+y² . En combinant les deux tu dois obtenir xy . Ensuite souviens-toi comment trouver deux nombres en connaissant leur somme et leur produit .

Imod

[lolaluna]

Tu connais x+y et avec Pythagore tu peux trouver x²+y² . En combinant les deux tu dois obtenir xy . Ensuite souviens-toi comment trouver deux nombres en connaissant leur somme et leur produit .

Imod

Je te remercie pour ton aide mais le probleme c'est que pour X et Y je n'ai aucune valeur numérique et l'angle droit formé par la corde n'est pas au milieu.
Il est vrai que j'ai moi aussi pensé à pythagore, sans résultats.
Si tu pouvais préciser ta pensée, donc, ce serait bien gentil de ta part!

[Imod]

Pythagore ne va pas te donner x et y mais x²+y² et comme tu connais x+y : 2xy=(x+y)²-(x²+y²) te donne xy . Il n'y a plus qu'à retrouver x et y à partir de leur somme et de leur produit .

Imod

[lolaluna]

j'obtiens :
x+y=70
x*y=2450-(x²+y²)/2

Est-ce correct??
C'est bien une équation du second degré qu'il me faut ???
:hein:

[Imod]

Tu ne peux pas dire combien font : x²+y² ?

Imod

[lolaluna]

Je te remercie imod tu m'as bien aidé. :id:
En effet grace a ton aide j'ai obtenu un systeme :
On conjecture que L=70cm
x+y=70
x²+y²=50²
j'ai developpé et je suis arrivé a un polynome de degré 2... J'ai calculé delta et trouvé deux solutions (x1=30 et x2=40) pour laquelle L=70cm
Je te remercie encore car sans toi je pense que j'y serais encore dans 3 semaines... :ptdr:

Encore merci