Exercise assez compliquer [merci]

[kevin5959]

Bonjour, je suis bloquer sur ce type d'exercise els premieres questions fonstionne mais le reste non a partir de la question 3 je bloque






Sachant que j'ai pris un carré de 5 centimètres de côté !!!

merci

[oscar]

Bonjour

.0.......l........I........P




J...................k

Joindre LK;IK et PK


On a OL= LP; LK=LP et l;i;p sont alignés
LK² = LI²+IK² = 1/4 +1 =>LK= v(5/4 = 1/2V5

+> op = OL+LP= 1/2 + 1/2V5 = (1+v5)/2 = phi

ph²= (3+v5)/2 = phi + 1

[kevin5959]

merci mais comme mon prof est assez exigeant sur la rédaction peut on me forumuler ce qu'as oscar afin de mieux comprendre !!! :mur:

ainsi que d'expliquer chaques calculs !!!

veuillez m'excusez de mon exigeance !!!!

merci !!

[annick]

Bonsoir,
2) Dans le triangle rectangle LIK, on peut appliquer le théorème de Pythagore:
LK²=LI²+IK²
LI=1/2OI=1/2 car OI=1
IK=1

LK²=(1/2)²+1=1/4+1=5/4

LK=V(5/4)=1/2 V5 (V veut dire racine carrée)

3) OP=OL+LP

LP=LK=1/2 V5
OL=1/2OI=1/2

OP= 1/2 + 1/2 V5=1/2(1+V5)=phi

4) phi²=[1/2(1+ V5)]²=1/4(1+2V5+5)=1/4(6+2V5)=1/2(3+V5)

phi+1=1/2(1+V5) +1=1/2(1+V5+2)=1/2(3+V5)

donc phi²=phi+1

[kevin5959]

merci je comprend deja mieux !!!

rassurez moi

le v5 c'est bien racine de 5 !!!!

[annick]

oui, je l'avais d'ailleurs précisé sur la ligne LK=.....