CL(x)

[rafbh]

Bonsoir

J'ai besoin d'aide en ce qui concerne les classes d'équivalence.
Soit R la relation d'équivalence définie sur R par xRy <--> (x^3+2)*(y²+1)=(y^3+2)*(x²+1).
préciser cl(x) .
Merci de me montrer comment procéder!!

[Maeredhel]

A x fixé, il faut que tu trouves l'ensemble de réels z tels que xRz
ie à x fixé, les solutions de l'équation (x^3+2)*(z²+1)=(z^3+2)*(x²+1).
Quelques manipulations sur cette équations doivent te permettre de trouver la solution. Attention néanmoins a garder les équivalence (donc on ne divise pas par zéro, fais plusieurs cas :p )

[barbu23]

Moi, j'ai vu ce problème quelque part .
Voiçi la methode de résolution :


Donc, est l'ensemble des éléments qui ont la même image qui est l'image de par ...
ou tout simplement :
( c'est un ensemble )

[barbu23]

Est ce qu'on écrit généralement :
ou bien

[legeniedesalpages]

Est ce qu'on écrit généralement :
ou bien

salut quand tu peux écrire , c'est que est bijective,

en toute rigueur,

est l'image directe de par ,

est l'image réciproque de par , et aussi l'image directe de par ,
de toute façon, donc je pense qu'on peut abuser.

[Maeredhel]

Les deux s'écrivent quand on a un seul élément, mais il faut garder a l'esprit que l'écriture $\ f{-1}(x) $ est un abus de langage et qu'il s'agit du singleton {x} (sinon ça voudrait dire que l'image reciroque de x est unique dc que f est bijective... bref tout s'écroule et rien ne va plus :p )

[SimonB]

Est ce qu'on écrit généralement :
ou bien

L'écriture suppose f bijective et désigne alors l'unique antécédent de x par f.
L'écriture ne suppose rien sur la bijectivité de f et désigne l'ensemble des antécédents de x par f (si f est bijective, ça désigne le singleton formé par l'unique antécédent de x par f).