Cercles/Trigono

par **emdro** » 14 Juil 2007, 16:57

Tu l'as fait pour les paraboles (les courbes des fonctions de la forme x->ax²+bx+c), mais la courbe de notre fonction n'est pas une parabole. C'est plus compliqué (il y a des x au dénominateur).

par **Noval** » 14 Juil 2007, 16:59

ouille. Bon d'accord. Ce numéro, mettons-le de côté.

Exo 2:

"
Deuxième exo

C'est moins drôle.

2R+AB=4
AB*h/2=1, h étant la hauteur issue de O dans OAB.

D'après le théorème de Pythagore, h²+AB²/4=R²

Notons a=AB/2 pour y voir plus clair.

R+a=2
ah=1
h²+a²=R²

Trois équations, trois inconnues, on va s'en sortir.
a=2-R
:!: h²=1/a² :!:
"

Comment tu es arrivé à ça?

par **emdro** » 14 Juil 2007, 17:01

Noval a écrit:ah=1
h²=1/a²
Comment tu es arrivé à ça?

L'étape c'est (ah)²=1 ou encore a²h²=1...

par **Noval** » 14 Juil 2007, 17:04

Bon merci beaucoup de ton aide précieuse, à partie de maintenant, je me débrouille tout seul. Encore merci. Sinon, je pourrais savoir ton âge?

par **emdro** » 14 Juil 2007, 17:04

Pour le premier exo, n'abandonne pas comme ça!
trace la courbe de la fonction, et tu trouveras l'angle t qui maximise l'aire.

NB Ces exos ont l'air d'être au-dessus de ton niveau. C'est ton prof qui te les a donnés?

par **emdro** » 14 Juil 2007, 17:05

J'ai 36 ans et je suis prof de maths. :happy2:

par **Noval** » 14 Juil 2007, 17:10

Ah bin! Prof de math, ça explique pourquoi je me sentais un peu minable ^^.

Pour le premier exo, je vais le faire...

Sinon, c'est bien vrai, c'est au dessus de mon niveau. C'est mon père qui me les as donné, histoire de ne pas trop oublier la matière pendant les vacances et prendre un peu d'avance sur l'année qui vient.

par **emdro** » 14 Juil 2007, 17:13

Oui, alors ne t'inquiète pas. Chaque chose en son temps!
Et vivent les vacances au Québec!

NB je t'ai envoyé un message privé.

par **emdro** » 14 Juil 2007, 17:19

Noval a écrit:C'est mon père qui me les as donné, histoire de ne pas trop oublier la matière pendant les vacances et prendre un peu d'avance sur l'année qui vient.

Si tu veux, je peux te donner des exos qui occuperont ton père pendant que tu iras profiter de tes vacances à la pêche... :ptdr:

par **Noval** » 14 Juil 2007, 17:22

ouhaha, bien oui, pourquoi pas, histoire de voir son niveau...

*parti préparer sa canne à pêche*

par **Noval** » 24 Juil 2007, 00:54

Bonjour, alors j'ai du nouveau pour mes problèmes.

1. "La section d´un cercle a un périmètre de 20cm. On demande l´angle au centre, la surface maximale de la section, et la mesure du rayon."

http://img329.imageshack.us/my.php?image=numro1nf8.png
_________________________________________________________
Les solutions d'emdro étaient un brin compliqué. Je propose ceci:

Nous avons: "L" qui est la mesure de l'arc
Nous avons: "R" qui est le rayon du cercle.
"A" qui est l'aire de la "section" du cercle.

Faisons ce système d'équation:

(1) L + 2R = 20
(2) L/2 * R = A

Avec (1), nous isolons L: L=20-2R
Nous remplaçons L dans (2): -(R^2)-A+10=0
Il suffit alors de trouver le "sommet" de la parabole. Je demande confirmation de la justesse de ma démarche.
_______________________________________________________________

2. "Nous avons deux rayons dans un cercle. Le point de rencontre entre les deux rayons, se nomment A et B. Nous relions A et B. Cela forme donc un triangle formé des deux rayons, et le segment reliant les deux points d´intersection. L´aire du triangle est de 1 cm carré. Son périmètre est de 4 cm. Quel est l´angle au centre, et la distance entre A et B?"

http://img329.imageshack.us/my.php?image=numro1nf8.png

Ici, je suis désolé, il y a erreur dans l'énoncé. Les dimensions données dans l'énoncé ci-haut ne sont pas celles du triangle, mais bien de ce secteur du cercle! Donc, le périmètre du secteur est de 4cm, tandis que son aire est de 1 cm carré. Correction->

http://img517.imageshack.us/my.php?image=numro2ff4.png

Pour ce numéro, j'aimerais une piste.
_________________________________________________________________

Bref, pour le problème, je voudrais savoir si ma démarche serait bonne, et la réponse de préférence, histoire de vérifier. Ensuite, pour la deuxième, je voudrais la même chose, sachant que les démarches seraient très similaires. Merci à vous tous!! :id:

par **Noval** » 24 Juil 2007, 13:32

Faisons ce système d'équation:

(1) L + 2R = 20
(2) L/2 * R = A

Avec (1), nous isolons L: L=20-2R
Nous remplaçons L dans (2): -R^2 + 10 = A
Je suppose qu'il faut trouver le maximum, ça ne fait pas de sens...

Cercles/Trigono

Qui est en ligne