Extremum d'une fonction

par **zolom** » 20 Juin 2007, 10:59

Bonjour,

je cherche à déterminer les extremums de z en fonction de x et y à partir de la relation suivante :

z² = a * x² + b * y²

Merci d'avance.

par **fahr451** » 20 Juin 2007, 11:00

bonjour

connais tu les conditions nécessaires d 'extrémum local ?

par **zolom** » 20 Juin 2007, 11:18

euh... Dérivée nulle?

par **fahr451** » 20 Juin 2007, 11:19

oui (dix caractères)

par **kazeriahm** » 20 Juin 2007, 11:23

puis utilisation de la formule de Taylor au voisinage de l'extrema pour determiner sa nature...

par **fahr451** » 20 Juin 2007, 11:51

ici c 'est pas nécessaire

suffit de discuter suivant les signes de a et b

a et b de signes contraires factoriser : z change de signe localement en (0,0)

Extremum d'une fonction

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