Aide term ES svp

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 18:34

Voilà jai un Dm a faire pour vendredi et je suis complétement perdu. voilà l'ennoncé :

Soit la fonction f définie sur ]0;15] par f(x)= x[2(lnx)²-9lnx+11] et lim f(x)=0 quand x->0

1)a) calculer f'(x) et vérifier que f'(x)= 2(lnx -0.5)(lnx-2)
b) résoudre les inéquations : lnx-0.5>0 et lnx-2>0
c) étudier signe de f'(x) et dresser tableau de variation de f.

Se serais vraiment sympa de m'aider parce jai pas envie de me ramasser car d'habitude jai une bonne moyenne en maths ......

merci d'avance

par **amine801** » 20 Mar 2007, 18:38

slt
ta fait qu'elle question? :we:
sur quoi tu bloque

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 18:48

salut !
ben en fait j'arrive méme pas a dérivé j'ai trouver quelque chose mais je suis sure que c'est faux donc voila jpeux méme pas faire la suite ..

par **amine801** » 20 Mar 2007, 18:52

je veux pas etre insistant mais tu peux ecrire ton resultat meme
si c'est faux :we:

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 18:56

ok pa de prob mais on se moque pas hein ....1)a)
f'(x)=1[0(1/x)²-9(1/x)+0]
f'(x)=1[-9/x] = -9/X

par **amine801** » 20 Mar 2007, 19:02

ok je comfirme c'est faux
f(x)= x[2(lnx)²-9lnx+11]
utilise la formule (u.v)'=u'v+v'u
donc dans ton cas
u=x
et
v=[2(lnx)²-9lnx+11]
il ya aussi la formule
(u^2)'=2u.u'
et
(lnx)'=1/x

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 19:08

merci
ca me donne 2lnx²-9lnx+2 c'est juste ?

par **amine801** » 20 Mar 2007, 19:22

ok une faute

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 19:28

:we: c gentil de m'aider

avec ca jai compri mais je vois pa comment on peu trouvé pour le b)
f'(x)=2(lnx-0.5)(lnx-2)

par **amine801** » 20 Mar 2007, 19:42

devlope cela 2(lnx-0.5)(lnx-2) et tu tombera sur l'expresion que j'ai ecrit precedament :we:

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 19:46

rolala jdois étre vraiment nulle jarrive méme pas a développer jai fais ca

2(lnx-0.5)(lnx-2)
2((lnx)²-2lnx-1/2lnx+1)
2lnx²-4lnx-1lnx+1
2lnx-3lnx+1...... faux :hum:

par **amine801** » 20 Mar 2007, 19:59

je reprend ce que ta fait

2(lnx-0.5)(lnx-2)
2((lnx)²-2lnx-1/2lnx+1))
2lnx²-4lnx-lnx+2
2lnx-5lnx+2...... juste :we:

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 20:05

oo oui jme suis planté lol

pour les inéquation jte montre ce que jai fais tme dira quoi ...

-> lnx-0.5>0
lnx -0.5> ln1
x-0.5>1
x>1.5

-> lnx-2>0
lnx-2>ln1
x-2>1
x>3

pour le signe de f'(x) jai :
négatif entre 0 et 1.5, positif entre 1.5 et 3 et négatif entre 3 et 15

ca me fé pour les variation croissante, décroissante et croissante ...

:hum: jme suis pas planté dans tous ca ?

par **amine801** » 20 Mar 2007, 20:20

exponentiel est croissante donc
ln(x)>0,5
x>exp(0,5)
de meme
x>exp(2)

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 20:23

ah ok je vois
dans mon tableau je dois juste changer les valeur mais pour le reste c bon ?

merci beaucoup au fait tu me sauve la vie :we:

par **amine801** » 20 Mar 2007, 20:26

je temprie :ptdr:
pour le tableau c'est negatif a l'interieure des racines et positif a l'exterieure

par **devousamoi** » 20 Mar 2007, 20:32

encore merci :ptdr:

bonne continuation

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