Vecteur DM (facile) mais pas pour moi !

[shampoo]

salut : je n'arrive pas a faire mon exercice ! merci a ceux qui vont m'aider !@+ :we:

Soient A (-7 sur 2 ; 2 )
B (-2 ; 5 )
C (5 ; 13 sur 2 )
D (3 ; 2.5 )

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1°/ quele est la nature du qudrilatère ABCD ? justifier votre reponse
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2°/ calculer les coordonnées du point I tel que VECTEUR IA =3 sur 4 VECTEUR ID
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3°/trouver une relation entre VECTEUR IB et VECTEUR IC
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4°/ J et K étant les milieux respectifs de [AB] et [CD] , démontrer que les points I , J, K sont alignés
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5°/ enoncer le résultat géométrique qui vient d'être démontré .

[titine]

Qu'as tu réussi à faire.
Sais tu calculer les coordonnées d'un vecteur ?
As tu fait une figure ?

[shampoo]

:triste: merci titine de m'avoir repondu ! ben j'ai fais la figure avec le repère et j'ai trouvé un parallélogramme la premiere questions je pense que c'est bon ! mais la deuxieme je ne sais pas du tout pourrai tu m'aider stp ! :id: merci ! à tres vite

[maf]

2 possibilités ...

Pose directement I (x;y) et résoud pour les x et y numériquement en utilisant les coordonnées
Ou alors ... essaie de faire une relation vectorielle telle que tu trouve par exemple : (par Chasles)

[shampoo]

merci por ton aide elle m'est tres precieuse Maf par hasard tu ne comprendré pas la suite de l'exercice je suis une vrai quiche en math !
comment en déduire l'alignement des points I B C
°0° :briques:

[titine]

Bon alors, où en es tu exactement ?
As tu calculé les coord de I ?

[titine]

:triste: merci titine de m'avoir repondu ! ben j'ai fais la figure avec le repère et j'ai trouvé un parallélogramme la premiere questions je pense que c'est bon ! mais la deuxieme je ne sais pas du tout pourrai tu m'aider stp ! :id: merci ! à tres vite

Non ce n'est pas un parallélogramme. (Les vecteurs AB et DC ne sont pas égaux).
Par contre c'est un trapèze car (AB)//(DC)
Pour le prouver tu calcules les coord des vecteurs AB et DC et tu montres qu'ils sont colinéaires.

Pour les coord de I j'ai trouvé (-23;1/2). Es tu d'accord ?

[shampoo]

:hein: en calculan les vecteurs AB et DC peux tu me donner le résultat des calculs puisque je n'ai pas trouvé ca !
j'ai ca moi :
vecteur AB (-2 - (-7/2) ; 5-2 )
AB (-3/2 ; 3 )

vecteur DC (5-3 ; 13/2 -2 )
DC (2 ; 4 )

ce n'est pas ca !? et pour montrer qu'ils sont colinéaires aussi je n'y arrive pas :marteau:

[titine]

:hein: en calculan les vecteurs AB et DC peux tu me donner le résultat des calculs puisque je n'ai pas trouvé ca !
j'ai ca moi :
vecteur AB (-2 - (-7/2) ; 5-2 )
AB (-3/2 ; 3 )

vecteur DC (5-3 ; 13/2 -2 )
DC (2 ; 4 )

ce n'est pas ca !? et pour montrer qu'ils sont colinéaires aussi je n'y arrive pas :marteau:

Erreur de signe vec(AB) (3/2 ; 3)
Pour DC c'est juste.

Les vecteurs de coordonnées (x;y) et (x';y') son colinéaires si et seulement si xy' = yx'
Ici : 3/2 * 4 = 6 et 3 * 2 = 6
Donc vec(Ab) et vec(DC) sont colinéaires.

[shampoo]

merci :id: ! alors ca c'est la reponse a la question 2 ?!

et la relation entre VECTEUR IB et VECTEUR IC tu sais le faire ? @+ et encore merci ton aide m'est tres precieuse ! :happy2:

[titine]

As tu compris comment trouver les coordonnées de I ?
As tu calculé les coord de vec(IB) et de vec(IC) ?