Pb

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 20:11

Bonjour,

J'ai beau me creusé la tête, je n'arrive à rien.
Pourtant je sais que cet exo est fastoche !
Le voici :

Considérons un triangle équilatéral de côté x.

1. Exprimer sa hauteur h en fonction de la variable x, puis son aire a(x) en fonction de cette même valeur.

2. Représenter graphiquement cette aire pour des valeurs de la variable x comprise entre 0 et 10.

3. Déterminer la longueur de côté d'un triangle équilatéral dont l'aire est donnée égale à 1m2.

J'espère que vous pourrez vite m'aider... !

En vous remerciant d'avance.

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 20:24

com le triangle est equilateral la hauteur est aussi une mediatrice et coupe la base en son milieu ...

ensuite pour h il suffit d utiliser le th de pytagore
qd tu a h tu peut calculer l aire en fction de x...

par **yvelines78** » 09 Jan 2007, 20:27

bonjour,

1) Soit h=AH
dans un triangle équilatéral les hauteurs sont aussi médianes, médiatrices donc si H est le pied de la hauteur dand le triangle AHB, tu appliques Pythagore, exprie alors h² puis h en fonction de x (h=xV3/2)

A(x)=AH*BC/2=(xV3/2)*x/2
=x²V3/4

attention une longueur est toujours positive!!!

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 20:32

merci mais dans xV3 le V et le 3 que veulent-ils dire ?
yvelines78 j'ai pratiquement rien compris à ça...
et le théorème de Pythagore ça donne quoi sousoushi ?

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 20:47

le th de P sa donne
x^2 /4 + h^2 =x^2
^: puissance
ensuite tu trouve h

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 20:51

t'es sûr c'est x^2 / 4 et pas / 2 ?

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 20:54

parce que ça donnerait HC^2+AH^2=AC^2 ?

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 20:54

c (x/2)^2 donc x^2/4
la formule que tu a ecrit est juste puisque AHC est rectangle en H

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 20:57

ah voui encore zapper le ^2 !
et du coup = h^2=x^2/4 + x^2 = x^2/4 + 4x^2 / 4 = 5x^2 / 4 ?
j'pense pas :s

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 21:01

et nn c h^2 = x^2- x^2/4 = 3x^2 /4

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 21:03

et dc racine de 3x/2 ?

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 21:08

voila ensuite tu calcul laire avc h

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 21:12

qui est donc A(x) = (AHxBC)/2 = 3x/2 x x/2 = 3x^2/4 ?!

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 21:16

racine de 3 !

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 21:20

mais pk ??
comment ça racine de 3 ?
ah pck h = racine de 3x/2 ??
et donc ça fait A(x) = (AHxBC)/2 = racine de 3x/2 x x/2 = ?

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 21:23

h = rac3x/2
a=rac3x^2 /4

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 21:24

voilà O.K j'ai compris ! erreur d'étourderie alala c'est tout ça moi !
et pour la lgueur d'un côté d'un tri. avec une aire d'1m^2 ?

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 21:28

c simple tu resoud a=1 et tu trouve x

par **weshwesh** » 09 Jan 2007, 21:32

ça veut dire que dans le résultat de l'aire (= racine de 3x^2 /4) je remplace x par 1 ? ou sous forme d'équation ?

par **sousoushi** » 09 Jan 2007, 21:37

nn tu fai rac3x^2/4 =1 dc x^2=4 /rac 3
x=2 / rac de rac 3

Pb

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Pb pr demain !

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