Question d'incertitude

[khu]

Bonjour à tous,


Récemment j'ai dû réalisé un laboratoire de titrage acide/base (titrage d'une solution d'acide faible par une base forte). En faisant mon rapport de labo, je me suis rendue compte qu'une notion me manquait.


Durant ce laboratoire, nous avons utilisé un acide dilué d'un facteur 5. Après avoir fait tous mes calculs, j'ai pu trouver la concentration initiale de mon acide.
On me demande de calculer l'incertitude (relative) de la concentration molaire d'acide.


Sachant que IR = (I.A / mesure)* 100 et que IR(A/B) = IR (A) + IR(B)


L'incertitude de la concentration serait alors IR (masse) + IR (volume) ?


Cette notion m'échappe.
Je vous remercie pour votre aide,

Bonne journée.

[maurice]

Pour répondre, il nous faudrait savoir quelles grandeurs sont connues avec et sans incertitudes. Le facteur 5 ou la concentration de NaOH sont-ils connus avec ou sans incertitudes ? Si tu nous donnais un exemple numérique de tes mesures, on pourrait peut-être t'aider.

[khu]

La concentration molaire en NaOH est de 0,2 mol/l, et l'incertitude relative est de 0,6%. (IR de la masse + IR du volume).

On néglige l'incertitude de la dilution de facteur 5 du vinaigre.

L'incertitude relative du volume d'acide titré est de 0,2% (en arrondissant à 1 chiffre significatif).

En calculant la concentration initiale de vinaigre, j'obtiens une concentration molaire de 1,21 mol/l.

[maurice]

Si l'incertitude sur l'acide titré est de 0.2%, cela signifie que la concentration du vinaigre est de 1,21 ± 0.002·1.21 mol/L = 1.21 ± 0.002 mol/l

Mais je suis étonné que l'incertitude sur le volume d'acide titré soit 0.2%, donc inférieure à l'incertitude sur la concentration de NaOH. Il y a une erreur quelque part. Donne-nous tes volumes de prélèvement et de lecture de burette.

[khu]

Cela est peut-être dû à la différence de précision des instruments utilisés (la burette de NaOH a pour incertitude instrumentale 0,15 mL tandis que celle de la pipette avec laquelle a été prélevé le vinaigre était de 0,03 mL) ?

Néanmoins voici mes volumes :

Volume de départ d'NaOH = 25,00 mL
Volume NaOh titrant (volume utilisé) = 24,20 mL
(Volume de vinaigre = 20 mL)

[maurice]

Je refais les calculs ainsi. Le titrage exige un volume de 24.2 ± 0.15 mL de NaOH 0.2 M. Mais ce 0.2 M a une incertitude de 0.6%. Par une étrange coincidence, l'incertitude (0.15 mL) sur le volume 24.2 mL est aussi de 0.6%

Le nombre de mole de NaOH est de n = c·V= (0.2 M ± 0.6%)(24.2 ml ±0.6%) = 0.00484 mole de NaOH ± 1.2%.
Le nombre de mole d'acide acétique est le même, donc 0.00484 mol ± 1.2 %. Et pas ± 0.2 %
Qu'il ait été dilué d'un facteur 5 avec de l'eau ne change rien aux calculs de moles d'acide présent en solution.
Ces 0.00484 mol d'acide se trouvent dans le volume de vinaigre prélevé, qui est de 20 mL.
La concentration d'acide acétique dans le vinaigre est donc de :
c = n/V = (0.00484 mol ± 1.2%)/(0.02 L) = 0.242 mol/L ± 1.2% = 0.242 ± 0.003 mol/L

Mais ce résultat m'étonne, car je sais, par expérience, que la concentration du vinaigre n'est jamais très éloignée de 1 M. Néanmoins l'incertitude sur le résultat final est de 1.2%, et pas de 0.2%

[khu]

Je comprends de suite d'où venait mon erreur.

Merci beaucoup pour votre aide !!