Probabilité (boîtes vides)

[Looooan]

Bonjour,

Il y a un exercice de probabilité qui me pose problème, même avec la correction !

Il est issue de cette banque d'exercice : http://www.concours-commun-inp.fr/_atta ... rriges.pdf (Exercice 104, page 139)

Pour la question 2.a), je ne suis pas trop à l’aise avec ce mélange de dénombrement et de probabilité, et j’aimerais me ramener à une probabilité du type : P(a) = Card(a)/Card(Ensemble des événements)

C'est un tirage simultané, je pensais donc écrire : P(a) = (1 parmi 3)/3^n. Le 1 parmi 3 provient du fait que j'ai choisi l'urne dans laquelle toutes les balles vont aller (une seule urne parmi les 3). Mais je ne sais pas d'où proviendrai le 3^n, mon raisonnement est-il juste ?

Et un peu plus loin dans la correction, je ne vois pas du tout comment obtenir P(A_k) ...

Merci,
Bonne journée,
Loan

[lyceen95]

Tu dis que tu veux présenter le calcul sous la forme Card(A) /Cardinal.Total.

Ok, très bien.
Mais dans la ligne suivante, tu n'appliques pas cette idée. Tu ne calcules pas séparément les 2 éléments, tu calcule directement la proba.

Calcul de Card(a) : toutes les boules sont dans la boite 1, ou dans la boite 2 ou dans la boite 3. 3 possibilités.
Card(a)=3.
Calcul de CardinalTotal. ... CardinalTotal vaut : je ne sais pas si tu en es convaincu ou si il faut expliquer ça.

Et ensuite, on a bien notre proba, qui est la division de ces 2 entiers :

[Looooan]

Merci, je comprends d'où provient Card(a) = 3.

Le 3^n provient du fait qu'il y a trois possibilités répété n fois (3*3*...*3 n fois) ? Du fait qu'il y ait trois boîtes ...