Dm urgent à rendre svp aidez moi

[hdci]

Je ne sais pas comment l’écrire mais je veux dire que Cn= 2^ (a la place du chapeau il y a n) vous m’avez compris ?

Et comment cela s'appelle, ce "chapeau" ?

[smya]

C’est une suite géométrique

[smya]

2 exposant n

[hdci]

Nous y voilà (enfin).
Vous parlez donc de sute géométrique et de 2 exposant n (soit que vous pouvez écrire ici en tapant 2^n puis en sélectionnant et en cliquant sur le bouton "tex" qui se trouve juste à droite du bouton "Couleur de la police").

Donc maintenant vous pouvez répondre à la question a :
a. Exprimer le nombre de cellules formées à l’étape n (cn en fonction de n).

Que pouvez-vous alors répondre à la suivante (sachant que vous avez répondu à la première partie, "nature")
b. Quelle est la nature de la suite ? Donner la raison et le premier terme.

Et dans la foulée, que pouvez-vous répondre à
c. Déterminer les variations de la suite (cn).

[smya]

A) Cn= 2exposant n
B) la suite est géométrique de raison 2 et de premier terme 1
C ) la suite Cn est strictement croissante ? Mais comment je pourrais justifier cela ?

[hdci]

A), B) e C) Oui.

Pour C, justification : vous avez deux possibilités.

• La première, vous apprenez votre cours et vous en appliquez les résultats. Car vous avez forcément vu en cours dans quels cas les suites géométriques sont croissantes, décroissantes ou rien du tout.
• La seconde, vous apprenez votre cours et vous en appliquez les résultats. Car même si vous ne vous souvenez pas du critère pour les suites géométriques, vous avez forcément vu la définition de ce qu'est une suite croissante ou décroissante, et vous avez forcément vu comment on montre qu'une suite est croissante ou décroissante.

Maintenant, il est possible que vous ayez oublié le coup des suites géométriques, et que vous ne voyiez pas comment appliquer la définition de la croissance / décroissance. Je vous pose alors cette question : c'est quoi, la définition d'une suite croissante ?

[Vassillia]

Bonjour, un petit détail qu'on peut oublier après autant de pages et d'énergie dépensée, je le comprends aisément
A l'étape 1, il y a une seule cellule ce qui correspond à
A l'étape 2, il y a 2 cellules ce qui correspond à
...
A l'étape n, il y aura donc cellules et non pas

[hdci]

Effectivement, merci Vassilia pour cette rectification ; rappel de l'énoncé :

La division cellulaire est le processus qui consiste, pour les cellules d’un organisme vivant, à se diviser pour former 2 cellules : à partir d’une cellule mère (étape 1)

[smya]

Donc c’est Cn= 2exposant n-1?

[smya]

Et la définition d’une suite croissante est : Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal à son précédent : un+1 ≥ un

[smya]

Donc pour la question c je pourrais dire que la suite est strictement croissante car chaque terme est supérieur à son précédent

[Vassillia]

Oui, ne t’inquiète pas, hdci et moi sommes d'accord, c'est bien , aucun doute, mais tu peux le voir toi-même en remplaçant n par les valeurs et le constater. Tu n'as pas à nous croire sur parole !

Bref, pour la croissance, tu peux faire comme tu dis, c'est une bonne idée, pour que la démonstration soit acceptée, il vaut peut-être mieux rédiger proprement la récurrence.
Si tu as dans ton cours une propriété sur la raison d'une suite géométrique, ce serait plus rapide comme rédaction.

[smya]

Merci pour la question d je doit calculer : c1+c2+...+cn
Comment faire ?

[smya]

Je pense que je ai une idée si je fait :
S= c1+c2+...+cn
S=c1 + (c1*2)+(c1*2exposant 2)+...+(c1*2 exposant n-1)
S= C1* (1+2+2exposant2+...+2exposant n-1)
S= 1*(1-2 exposant n -1+1)/(1-2)
S=1*(2 exposant n -1 , +1)
S= 2 exposant n-1 , +1
Pouvez vous confirmer ou me rectifier svp?

[smya]

Non le résultat c’est 2n-1 normalement

[Vassillia]

Je pense que je ai une idée si je fait :
S= c1+c2+...+cn
S=c1 + (c1*2)+(c1*2exposant 2)+...+(c1*2 exposant n-1)
S= C1* (1+2+2exposant2+...+2exposant n-1)
S= 1*(1-2 exposant n -1+1)/(1-2)

Jusque là, c'est bon, la dernière ligne est assez mal écrite vu qu'il manque les parenthèses donc je les mets pour toi
Tu devrai pouvoir finir le calcul, non ?[/quote]

[Vassillia]

Et tu as raison, le résultat est tu devrai pouvoir trouver cette formule à partir de ton raisonnement, tu as déjà fais le plus difficile par contre fais attention à que ce soit lisible, met un ^ pour puissance, met des parenthèses, bref dis toi que je dois pouvoir comprendre ce que tu écris sans faire l'effort de deviner.

[smya]

Merci beaucoup et pour la question e parcontre je ne sais pas du tout comment faire sur la calculatrice

[Vassillia]

Ben, il n'y a pas d'astuce particulière, on sait que
Il faut tester toutes les valeurs, n=1 puis n=2 puis n=3... jusqu'à ce que tu dépasses 1000, ce ne sera pas si long que tu sembles le croire, cela augmente vite les puissances.

[smya]

Merci beaucoup de votre aide je vous en remercie tous