Divergences ultra lentes

par **metoo01** » 04 Déc 2006, 20:22

Bonsoir j'ai des difficultés dans cet exercice pour résoudre les inéquations avec g(x) et h(x), un petit coup de pouce serait le bienvenue !! et je voudraisavoir des explications pour la question car 2 car je ne vois pas vraiment ce qu'on demande enfin ça m'a l'air simple et je pense me tromper... merci pour l'aide...

par **Elsa_toup** » 04 Déc 2006, 20:27

Bonsoir,

Pour les inéquations, tu dois passer par la fonction réciproque exponentielle.

Pour la question 2, on te demande si ces nombres vont être de l'ordre de l'unité (1,564; 7,5464; 0,0254), de la dizaine (25,64978; 87,316) ou même de la centaine (145,6977; 963,5), ou plus...

par **metoo01** » 04 Déc 2006, 20:33

Oui finnalement j'ai réussi jait fait pareil pour la question1) par contre pour le 3)b) j'arrive pas à aboutir à un bon résultat...

par **Elsa_toup** » 04 Déc 2006, 20:36

Comment as-tu trouvé le domaine de définition ?
C'est presque la même chose.

ln(y) = 0 <=> y= ???
Donc ln(ln(x)) = 0 <=> ln(x) = ??? <=> x= ???

par **metoo01** » 04 Déc 2006, 20:42

j'ai ln(ln(x))>2
Je poses y= ln(x), il faut que ln(y)>2 soit y>exp(2) donc ln(x)>exp(2) et ensuite ?

par **Elsa_toup** » 04 Déc 2006, 20:43

Pourquoi > 2 ???
On ne te demande pas de résoudre l'inéquation, mais de trouver le domaine de définition...

par **metoo01** » 04 Déc 2006, 20:44

pour la question 3-b) g(x)=0 ln(ln(x))=0 , ln(x)=e^0=1; x=e^1=e c'est bon ?

par **Elsa_toup** » 04 Déc 2006, 20:46

Exactement, c'est nickel !
Et le domaine de def était x>1 (pour vérification).

par **metoo01** » 04 Déc 2006, 20:51

Pour justifier que g est croissante sur Dg, j'utilise simplement la définition de la fonction lnx ?

par **Elsa_toup** » 04 Déc 2006, 20:57

Oui exactement...
ln(x) croissante sur son domaine de définition.
Donc ln(ln(x)) croissante sur le domaine de définition de ln(x), donc sur le sien...

(c'est pas très clair, mais je pense que tu as déjà compris...)

par **metoo01** » 04 Déc 2006, 21:03

Merci beaucoup pour ton aide..

par **Elsa_toup** » 04 Déc 2006, 21:18

Vraiment pas de quoi, j'ai comme l'impression que tu te débrouilles très bien ... :happy2:

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