Loi binomiale

[turkish54]

Bonjour, j’ai un dm à faire en maths mais je bloque pour l’exercice 3 qui est :
Dans un petit service départemental d’incendie et de secours du Grand Est est, la variable aléatoire X donnant le nombre d’interventions quotidiennes suit la loi binomiale de paramètres n = 6 et p = 0,2.
1) déterminer la probabilité qu’il se passe une journée sans intervention.
2) déterminer le nombre moyen d’interventions quotidiennes.
3) sachant qu’une intervention a déjà eu lieu ce matin, qu’elle est la probabilité qu’il y’a ait au moins trois interventions aujourd’hui ?

Les questions 1 et 2 sont déjà faites mais je n’arrive pas la 3 même avoir mon cours et des exemples.
Merci de bien vouloir m’aider.

[hdci]

Bonjour,
Puisque c'est une loi binomiale, on peut représenter cela sous la forme d'un arbre, avec 6 répétitions d'une expérience dont le succès est de probabilité 0,2.
Puisqu'il y a eu une première intervention, le reste est donc un arbre avec 5 répétitions. Quelle est donc la probabilité qu'il y ait au moins trois interventions au total (donc, sur les 5 répétitions...) ?

Tel qu'est posé l'énoncé, l'aspect temporel autre que la journée n'est pas à prendre en compte, autrement dit, même si à 23h30 il n'y a eu aucune intervention, on pourrait en avoir 6 dans la demi-heure qui suit... C'est un peu capillotracté je trouve...

[turkish54]

Merci de votre aide.