Barycentre de plusieurs points

par **micmac** » 23 Nov 2006, 17:50

bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice, en particulier pour 2 questions

Soit un triangle abc du plan
b)exprimer le vecteur 2MA-MB-MC en fonction du vecteur AJ où J est le milieu de [BC]
c) déterminer et construire l'ensemble (F) des points M du plan tels que
2MA-MB-MC soit colinéaire au vecteur:
MA+2MB+MC
Merci d'avance

par **micmac** » 23 Nov 2006, 17:50

j'obtiens BC+2JA.Est-ce que je dois garder BC ou bien dois-je le décomposer? :hein:

par **micmac** » 23 Nov 2006, 18:01

Personne pour m'aider? :triste:

par **Imod** » 23 Nov 2006, 18:20

Bonjour

Pour le b tu t'es trompé JB+JC=0 .

Pour le c il faut faire intervenir G la barycentre de A(1) , B(2) et C(1) .

Imod

par **micmac** » 23 Nov 2006, 18:24

Merci,mais je ne pense pas que ma réponse en a) soit bonne.J'obtiens BC-2AJ

par **micmac** » 23 Nov 2006, 18:25

donc pour la question b, je dois décomposer le vecteur BC?

par **Imod** » 23 Nov 2006, 18:26

C'est ton BC qui ne va pas . Comme je le disais dans mon message précédent du as du faire BJ+CJ=BC au lieu de BJ+CJ=0.

Imod

par **micmac** » 23 Nov 2006, 18:31

oui, merci j'ai vu mon erreur.Pour la question b on obtient donc 2JA (-2AJ)?

par **micmac** » 23 Nov 2006, 18:37

Comment faire pour le c).Soit g le barycentre du système (a.1) (b.2) (c.1):il existe car 1+2+1 différent de 0.
:hein: que faire ensuite?

par **Imod** » 23 Nov 2006, 18:40

Fais intervenir le point G dans ton égalité et tout devrait se simplifier .

Imod

par **micmac** » 23 Nov 2006, 18:44

j'ai construit le barycentre, AG= 1/4AB + 1/4AC

par **micmac** » 23 Nov 2006, 18:51

je n'ai pas compris, pouvez vous me réexpliquer?

par **Imod** » 23 Nov 2006, 18:58

En deux mots car je dois m'en aller .

MA+2MB+MC=MG+GA+2MG+2GB+MG+GC=4MG car GA+2GB+GC=0 .

Imod

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