Trigonométrie

[RENE90]

Bonjour
Dans un exercice de transformation de coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes d'un point A ( 4 ; 19pi/6 ) je sais que r = 4 et têta = 19pi/6
Ensuite je calcule x = 4 cos ( 19pi / 6 )
Je sais que le résultat doit être - 2 racine de 3 mais impossible de l'obtenir
En effet :
4 cos ( 19pi / 3 ) = 4 cos ( 2pi + pi + pi/6 ) = 4 cos 2pi + 4 cos ( pi + pi/6 ) = 1 + 4 ( - cos pi/6 ) = 4 + 4 ( (- racine de 3) / 2 )
Je constate que je n'arriverai jamais à ( - 2 racine de 3 ) qui est pourtant la valeur exacte
Où est mon erreur ?

[Carpate]

Et en regardant sur le cercle trigo. :

[annick]

Bonjour,

cos(19pi/6)=cos(3pi+pi/6)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(3pi)=-1
cos(pi/6)=(V3)/2

Avec tout cela, tu devrais pouvoir retrouver ton résultat.

[hdci]

Bonjour,

D'où sors-tu cette formule :


Les formules à appliquer sont ici :
(1) cosinus est périodique de période 2 pi
(2) cos (pi+x)=-cos(x) (le vérifier sur le cercle trigonométrique !)