Problème de vitesse

[Titite]

Bonjour, je cherche un petit coup de main concernant un raisonnement arithmétique. Je dois chercher l'heure de départ pour un trajet effectué à une vitesse de 80 et 120 km/h. Je sais que les distances parcourues sont les mêmes mais que l'heure d'arrivée est différente. Le motard arrivera à 11h40 en roulant à 120km/h ou à 12h30 en roulant à 80km/h.
Je trouve 10h00 comme heure de départ pour un trajet de 200km. En faisant:
soit A : d = v1xt1 = 80(12.5-h)
soit B : d = v2xt2 = 120 (11,667-h)
donc v1xt1=v2xt2 soit 80(12,5-h) = 120(11,667-h)
h=9,98 h = 9h59 min
d=201,6 km
Pour le prouver par le raisonnement arithmétique, je cafouille avec la proportionnalité...pouvez-vous m'aider? merci

[Aerialls]

Il y a eu autre méthode plus simple pour expliquer :






Tu peux donc dire qu'il a mis 1h40 pour faire 200km.
Le véhicule étant arrivé à 11h40, j'en déduis que le conducteur est partit à 10h00 (11h40 - 1h40)

Et tu peux vérifier avec le deuxième résultat pour confirmer ton résustat.

[Titite]

Il y a eu autre méthode plus simple pour expliquer :






Tu peux donc dire qu'il a mis 1h40 pour faire 200km.
Le véhicule étant arrivé à 11h40, j'en déduis que le conducteur est partit à 10h00 (11h40 - 1h40)

Et tu peux vérifier avec le deuxième résultat pour confirmer ton résustat.

Je viens de refaire le calcul, ok. Moi, je suis partie sur 50 minutes de différence, soit 5/6h ou encore 80km/h est 12/8 du temps à 120km/h. Et je cherchais à connaitre l'égalité avec la vitesse de 80km/h et 120km/h. J'arrivais à des (50/4)x8 du temps à 120km/h. Tu comprends un peu mon charabia, je crois que je complique non?

[Titite]

Je suis toujours sur le même exo et je ne m'en sors pas. Pouvez-vous m'expliquer comment trouver que 50 minutes est égale à 4/8 du temps à 120km/h. On vient de me donner une autre solution... on me dit que le trajet effectué à 80km/h correspond à 12/8 du temps à 120km/h... je suis perdue ...
on me dit qu'il y a un rapport de 3/2... Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment trouver une solution arithmétique à ce problème? En passant par des équations, c'est ok mais l'autre???

[Titite]

bonsoir, je reviens sur mon exo d'aritmétique. Si je roule à 80km/h, j'arrive à 12h30. Si je roule à 120km/h, j'arrive à 11h40. A quelle heure dois-je partir pour arriver aux heures indiquées en roulant aux vitesses données?
Par équations, je trouve :
soit A : d = v1xt1 = 80(12.5-h)
soit B : d = v2xt2 = 120 (11,667-h)
donc v1xt1=v2xt2 soit 80(12,5-h) = 120(11,667-h)
h=9,98 h = 9h59 min
d=201,6 km
mais par arithmétique, c'est pareil comme développement? on me parle de coefficient de proportionnalité ou de rapport. Alors maintenant je ne comprends plus rien. "C'est du niveau de 6ème" me rappelle t-on, alors "tu peux trouver plus simple car tu n'es pas claire..." voilà les commentaires que j'ai eu en rendant mon premier jet. merci de votre aide