Exponentielle

[hypathie31415]

Je n'arrive pas à résoudre cette équation;

e³ⁿ⁺¹ −e²ⁿ⁺¹ −2eⁿ⁺¹ +e =0 ; je ne trouve qu'une réponse : x=0; hors il y a une deuxieme réponse x=-ln 2

Pouvez - vous m'aider?

[arnaud32]

si tu poses u =exp(x) tu obtiens
u^3 -u^2-2u+1 = 0

[hypathie31415]

tu n'as pas bien lu: exponentielle a pour puissance (3n+1) , pour le premier,(2n+1) pour le deuxième, (n+1) pour le troisième.

[lyceen95]

Justement, c'est bien pour ça que ça se simplifie bien, et que ça donne l'équation données par Arnaud32.

Plus précisément, il aurait pu écrire : e*(u^3 -u^2-2u+1) = 0
Mais comme e est différent de 0, ça donne bien : u^3 -u^2-2u+1 = 0

Rappel : e^(a+b) = e^a * e^b

[hypathie31415]

ok merci.

[hypathie31415]

et comment tu resouds cette equation?

[hypathie31415]

re: et comment tu résouds cette equation?

[henryallen]

Bonjour,

Avez-vous bien recopié l’équation de votre premier message ? Car il me semble que 0 n’en est pas solution, ni -ln(2) ...

Bonne journée.

[hypathie31415]

je vous demande juste comment on résouds : u^3 -u^2-2u+1 = 0?

[hypathie31415]

Oui c'est bien le texte.Comment on résoud une telle équation: c'est du troisième degré….

[hypathie31415]

c'est un exercice corrigé de mon manuel.

[GaBuZoMeu]

e³ⁿ⁺¹ −e²ⁿ⁺¹ −2eⁿ⁺¹ +e =0 ; je ne trouve qu'une réponse : x=0; hors il y a une deuxieme réponse x=-ln 2

Ça ne va pas. n'est pas solution de l'équation , pas plus d'ailleurs que . Tu t'es trompé.e en recopiant l'équation, ou alors il y a une coquille dans ton livre.

[hypathie31415]

C'est bien l'énoncé. Il y a donc une erreur dans mon livre.Quelles sont les vraies solutions?

[vam]

Je n'arrive pas à résoudre cette équation;

e³ⁿ⁺¹ −e²ⁿ⁺¹ −2eⁿ⁺¹ +e =0 ; je ne trouve qu'une réponse : x=0; hors il y a une deuxieme réponse x=-ln 2

Pouvez - vous m'aider?

avec un coefficient 2 devant , je crois que cela fonctionne....

[hypathie31415]

Merci.

[hypathie31415]

Mais comment résout-on l'équation du second degré?

[vam]

du 3e degré tu veux dire je suppose
en partant du principe qu'il y a un 2 devant u^3

tu factorises...

et tu poursuis en factorisant

[hypathie31415]

Bah , il y a plus rien à factoriser là.

[GaBuZoMeu]

Bah si, il y a encore tout plein à factoriser !

[vam]

tu factorises...

pour t'aider à voir