Problème de géométrie Seconde

[chan79]

Mais la question 3. qui préconise d'utiliser un outil au lieu de sa cervelle. C'est un peu gros tout de même.

Salut
Utiliser un outil pour faire une conjecture ou vérifier un résultat, ça ne me choque pas.
L'auteur du post va bien trouver son erreur pour DH.

[laetidom]

Salut @ tous,
Chan, j'ai vérifié mes calculs et je retombe encore sur mon résultat précédent . . . ? Je n'arrive pas à voir où ça coince . . .

[pascal16]

DH= 3 +4 x/5, c'est pas plutôt 7-4x/5 ?
c'est HE la dimension facile à trouver

[laetidom]

DH= 3 +4 x/5, c'est pas plutôt 7-4x/5 ?
c'est HE la dimension facile à trouver

Merci Pascal,
donc ça ferait une aire = , c'est ça ?

[pascal16]

pour l'aire
j'ai plutôt 0.5*(5-4x/5)(3+3x/5)

pour x=0, on a 21/2 (le triangle 3*7/2)
pour x=5, on a 9 (le carré 3*3)

[sususmu]

Finalement, DH = 7*4*x/5 (DE-HE=DH) ? Donc la réponse du 2 est [(3+(3*x/20))*7-4*x/5]/2 ?

Ensuite quand vous me parlez de la question 3, vous pourriez m'expliquer ce que veut dire la question parce que je ne comprends pas le vocabulaire même en recherchant sur internet. Comment expliquer le choix de x=0 ?

[Ben314]

Salut,
Bon, ben vu que tout le monde s'y met, perso, j'ai


Et une aire maximum de obtenu pour

[sususmu]

Pourrait-on m'expliquer comment faire la 3e question ?

[pascal16]

j'avais pas vu mon erreur de recopie
pour l'aire
j'ai plutôt 0.5*(7-4x/5)(3+3x/5)

pour x=0, on a 21/2 (le triangle 3*7/2)
pour x=5, on a 9 (le carré 3*3)

la question est de trouver le maximum de f(x) = 0.5*(7-4x/5)(3+3x/5) sur [0;5]

-> tu peux tracer la courbe
-> tu peux faire un tableau de valeurs
-> tu peux faire le tracé géométrique sous géogébra

[aviateur]

Bonjour
Bon j'ai supprimé tous mes messages pour rendre le post + clair. En effet j'ai fait une mauvaise lecture de ce qu'il faut calculer.
Néanmoins j'ai encore un doute sur la question posée. En effet pour moi le trapèze ADMH, ce n'est pas le trapèze ADHM.
Ce trapèze (ADMH) est croisé et le calcul de son aire ce n'est pas h(grande Base + petite base )/2.
L'exercice est à la portée d'un élève de seconde car on utilise uniquement le th de Thalès, alors il semble bien qu'il s'agit de ce trapèze là qu'il faut considérer.

[chan79]

salut
un p'tit dessin

[aviateur]

Merci @chan pour le dessin. Mais c'est le trapèze ADHM alors qu'on demande l'aire de ADMH.

[chan79]

A priori, on demande l'aire de ADHM (soit 11.34375 ou 363/32)

[pascal16]

2)Exprimer l'aire du trapèze ADHM en fonction de x
3)Conjecturer à l'aide de l'outil de votre choix pour quelle valeur de x l'aire de ADMH semble maximale

entre la 2 et la 3, des lettres se sont inversées

[chan79]

notre ami sususmu devrait confirmer qu'il a fait une boulette

[aviateur]

Oui tu as raison @hdci.
De toute façon, j'ai regardé si c'est faisable pour un élève de seconde, la réponse est oui mais plus difficile (?).
Dans ce cas on trouve l'aire
Donc avec un logiciel il va voir que f est décroissante sur [0,5] et conjecture donc que l'aire est maximale quand M est B (au passage minimale quand M est en E).
Pour le démontrer il faut prouver l'inégalité
Or
C'est à dire qu'il doit savoir démontrer que
Mais ça il sait le faire car sous forme canonique (pour tout x réel)

[sususmu]

Non non, je ne me suis pas trompé dans ma rédaction, sur ma feuille il est bien écrit 2) ADHM et 3) ADMH

[sususmu]

Bon, je rends ce DM demain et j'écris la réponse comme quoi x aire de ADMH = 11 car je n'ai pas compris l'autre et on verra bien ce qui s'en découle.

Trapèze ADHM et ADMH c'est la même chose non ?

[aviateur]

Bonjour
En principe non. Par exemple si je dis: "soit ABCD un carré" et bien c'est pas le même que de dire " soit ABDC" un carré, on aura pas la même figure.
Pour un trapèze c'est la même chose. Un trapèze peut être croisé. Donc l'ordre des points joue un rôle.

Ceci étant dit, vu que tu es en seconde, tu fais comme si c'est ADHM qui est considéré. C'est à dire que c'est le quadrilatère convexe (non croisé) dont on considère l'aire.