j'aurais besoin d'aide pour la dernière question d'un exo.
G=B*D*C
g est l'endomorphisme de
On note B' =
1) a) Calculer CB et BC.
On remarque que CB=I donc
b) Calculer G de g par rapport à la base canonique.
On trouve
c) Quelles sont les valeurs propres de g et les vecteurs propres associés ?
Quelle est la matrice de g par rapport à B' ?
Les valeurs propres sont 0, 1 et 4 et les vecteurs propres sont les vecteurs de la base B'.
La matrice de g par rapport à B' est D.
On pose H²=D, où
2) Trouver les
3) On pose M²=G.
a) Que peut-on dire de
b) Exprimer
On remarque que
On peut faire de même pour u1 et u2.
On arrive à la question où je bloque.
c) Les vecteurs propres de g sont ceux de
Quel est l'aspect de la matrice de
J'aurais dit que
Je suis allé vite sur certaines questions. Dites moi si vous voulez que je développe certains points.
Merci d'avance pour votre aide.
