Somme de la fonction beta
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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washwash
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par washwash » 14 Juil 2017, 14:33
Soit

, et

.

, on note:
=\vert \{i\in N\vert x_i=m\} \vert, s(x)=\vert \{i\in N\vert x_i>0\}\vert)
.
Exemple:
Pour
)
, we have
=3)
and
=5)
.
Est-ilpossible de calculer cette somme:
 = \sum_{y\geq x} B(n-s(y)+1, m(y)+1), \forall x\in \{0,1,\ldots, m\}^n)
.

est la fonction beta.

.
Exemple:
 \geq (3, 1, 4, 0, 1))
Merci !!!
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pascal16
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par pascal16 » 14 Juil 2017, 20:14
petite remarque : n-s(y) est le nombre de termes nuls de y.
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washwash
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par washwash » 14 Juil 2017, 20:20
oui c'est bien ça !!
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