Calcul d'une somme
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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washwash
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par washwash » 02 Juil 2017, 18:22
Bonjour
Des indications pour calculer cette somme :
!j!}, n \geq 2)
, et

.
Merci par avance.
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zygomatique
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par zygomatique » 02 Juil 2017, 18:49
salut
c'est incompréhensible ce t qui varie ...
sinon :
!j!} = \dfrac 1 {n!} \left( \sum_{j = 0}^n {n \choose j} - 1 - 1 \right) =<br /> \dfrac 1 {n!}(2^n - 2))
...
ha je viens de comprendre ce t qui peut prendre toutes les valeurs de 1 à n - 1 ... et je te l'ai fait pour t = 1
pour les autres valeurs de t ben ça n'est pas évident ... mis à part qu'on a :
! j!} = \dfrac 1 {n!} \left( 2^n - \sum_{j = 0}^{t - 1} \dfrac {n!} {(n - j)!j!} - 1 \right))
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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washwash
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par washwash » 02 Juil 2017, 19:02
Donc on ne peut pas calculer les autres valeurs ?
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zygomatique
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par zygomatique » 02 Juil 2017, 19:48
ho surement ... avec un calculateur formel ... mais là je ne vois pas ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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Viko
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par Viko » 05 Juil 2017, 14:46
fait apparaître un coefficient binomiale à l'intérieur de ta somme comme l'a fait zygomatique dans son premier post et en utilisant le fait que j parmi n = (j+1 parmi n+1)-(j+1 parmi n) tu devrais pourvoir faire apparaître une somme télescopique et résoudre ton pbl sans soucis !
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