Inéquation avec x3

[Lostounet]

Bonsoir,


Regarde, c'est du programme de seconde (sans discriminant) :

x²-1x-1=0

.

Salut Laetidom,


Donc c'est ce 2e polynôme qui est tjrs strictement positif qu'il faut étudier !

Mais ce serait bien que AngelDen reprenne tes calculs de la forme canonique :zen:

[lop]

Le delta du polynome est negatif. donc sauf erreur de ma part il n'existe pas de factorisation pour lui, et l'unique solution de x^3-1 est donc 1 ?

[laetidom]

Salut Laetidom,


Donc c'est ce 2e polynôme qui est tjrs strictement positif qu'il faut étudier !

Mais ce serait bien que AngelDen reprenne tes calculs de la forme canonique :zen:

Ah oui, je viens de tout relire, merci Lostounet pour faire le lien, maintenant AngelDen a toutes les billes je pense !...bonne soirée à tous.

[Lostounet]

Salut lop :D

Oui c'est vrai, il n'existe pas de factorisation (sur l'ensemble des nombres réels) pour lui ! (il existe une factorisation sur l'ensemble des nombres imaginaires).

Donc l'unique valeur réelle qui annule x^3 - 1 est bien 1, comme tu le dis.

[lop]

Salut :)
Je n'ai pas encore étudié les nombres imaginaires :(

[Lostounet]

Tu le feras bientôt, en Terminale :D
Les nombres complexes

[lop]

avec ces nombres même une racine avec un nombre négatif a l’intérieur peut avoir un résultat ??

[Lostounet]

Oui (en quelque sorte) ! Mais c'est pas si simple :P
Il existe un nombre, i tel que:
i^2 = -1

i est un nombre imaginaire qui permet de faire beaucoup de choses.