Démonstration de la conjecture de Collatz

[syrac]

Cette fois-ci c'est la bonne !

La démonstration peut être téléchargée ici

Merci pour vos commentaires, critiques, ou critères d'invalidation si vous en trouvez (ce qui me surprendrait).

[Doraki]

Tu n'as rien démontré du tout.

Tu sais comment calculer une suite à l'envers, mais tu n'as jamais expliqué pourquoi tous les entiers peuvent être obtenus en partant de 1 et en appliquant la suite à l'envers avec des puissances de 2 adéquates.

[syrac]

Tu sais comment calculer une suite à l'envers, mais tu n'as jamais expliqué pourquoi tous les entiers peuvent être obtenus en partant de 1 et en appliquant la suite à l'envers avec des puissances de 2 adéquates.

Les termes de la suite ne sont pas obtenus en remontant à partir de 1 mais à partir du terme qui le précède. En lui-même 1 ne sert à rien.

1 est la valeur que prend l'expression finale, au bas de la page 3. Quelle que soit la suite de diviseurs et sa longueur elle donnera toujours 1 lorsqu'elle les intégrera tous. Jusqu'à ce moment-là, c'est-à-dire lorsqu'elle ne dispose que d'une partie d'entre eux, elle renvoie les termes successifs de la suite simplifiée.

[nodjim]

Syrac, je crois que tu n'as pas forcément bien perçu le problème de cette conjecture.
Si la conjecture dit que, heuristiquement, n'importe quel nombre tombe sur 1, implicitement, elle exige seulement 2 conditions:
1) Que pour un nombre extraordinaire, la suite ne redescend pas, continue à l'infini.
2) Que pour un autre nombre extraordinaire, la suite tourne en boucle sans contenir 1.

Tant que tu n'auras pas prouver ces 2 aspects (1 seul ce serait déja très bien) alors tu n'auras pas prouvé la conjecture.