Exercice sur les fonctions [2nd]

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 17:06

elevedeseconde a écrit:donc, MN² = x² - 1

on soustraie

de chaque côté de l'égalité.

l'égalité est symétrique

si a=b alors b=a

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 17:10

Ok, merci mais pour le 3) je ne comprends pas du tout O_o

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 17:14

je dois m'en aller...

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 17:15

ok, merci encore, ,sinon tu reviendras plus tard ?

si quelqu'un d'autre pourrait m'aider ca serait cool =)

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 18:11

elevedeseconde a écrit:ok, merci encore, ,sinon tu reviendras plus tard ?

si quelqu'un d'autre pourrait m'aider ca serait cool =)

vraiment cool.. :'(

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 18:15

un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle
(on peut justifier cette affirmation avec une symétrie centrale)

Quelle est donc la formule d'aire d'une moitié de rectangle ??

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 18:32

Non mais j'me suis trompé, en écrivant l'énoncé c'est

3) Retrouver alors l'expression de f(x) = x/2 racine carré de 1- x au carré

Doit-on remplacera x par 1 ? Si c'est cela, alors ça fait 0.

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 19:19

Si quelqu'un pourrait m'aider parce-que ça fait un peu plus d'1h que j'attends merci d'avance

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 22:15

l'aire du triangle AMN est

Comme il y a une racine, on travaille avec

dans les questions suivantes,
car

est strictement croissante sur R+, et donc conserve les extrema
entre

et

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 22:53

télécharger CarMetal ou Geogebra pour faire de jolis dessins.

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 22:59

ok merci pour la 3) on développe donc,

(f(x))²-(1/4)² = x²-(1-x²) / 4 - 1/16
= 4x²(1-x²)-1 / 16
= 4x²-4x-1 / 16 ?

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 23:00

Ok merci j'y penserai

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 23:29

développe et factorise par

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 23:39

j'pense pas réussir à l'faire j'suis trop nul, si on passait à la 5 stp merci d'avance et beaucoup

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 23:45

réduction au même dénominateur

on commence par factoriser 1/16

peux tu terminer ? il faut développer et factoriser par -1 en changeant le
signe de chaque terme

par **elevedeseconde** » 11 Fév 2015, 23:52

Non désolé, mais j'comprends tes démarches.

par **elevedeseconde** » 12 Fév 2015, 00:13

mathelo t la on fini ca rapidement en faisant le 5) et 6) comme ça j'pars me coucher

par **mathelot** » 12 Fév 2015, 00:15

on commence par factoriser 1/16

on développe à l'intérieur des grandes parenthèses

on factorise -1

on reconnaît un carré parfait

d'où

comme

à ce stade, on obtient:

est un majorant de

comme

1/4 est le maximum de f sur [0;1] atteint pour x=1/V2

par **elevedeseconde** » 12 Fév 2015, 00:20

ok merci et pour le 6 f(racine carré de 2 ) /2 ) = 1/4 et pour conclure je dis?

par **mathelot** » 12 Fév 2015, 00:22

elevedeseconde a écrit:ok merci et pour le 6 f(racine carré de 2 ) /2 ) = 1/4 et pour conclure je dis?

conclusion : 1/4 est le maximum de f sur [0;1] atteint pour x=1/V2

Exercice sur les fonctions [2nd]

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