Echantillonage/ intervalle de fluctuation

[mat 15]

Bonjour à tous, j'ai un devoir maison ou je bloque sur un exercice:
le voici:
D'octobre à mars, l'accès au musée du Louvre est gratuit le premier dimanche du mois. La proportion de visiteurs français est ces jours-là de 0.59.
Une nouvelle exposition est proposée et on souhaite connaître son impact sur la fréquentation des visiteurs français les jours de gratuité.
Sur un échantillon de visiteurs de gratuité, 67% sont français.
Quelle conclusion peut-on émettre si l'échantillon est constitué de :
a) 50 visiteurs b) 500 visiteurs.

Ce que j'ai fait: j'ai essayé de faire une intervalle de fluctuation (bien que je ne soit pas sûr de ce que j'ai fait) en utilisant la formule, j'ai fait [0,5-1/ ;)100; 0.5+1/;)100]= [0.49;0.69].
Ensuite j'ai fait 50/100=0.5 et 500/100=5
Mais je pense que ce que j'ai fait est faux et, de plus je ne sait pas quoi en déduire.
Merci d'avance de vôtre aide.

[Robic]

Bonjour ! Quatre jours sans réponse, du coup je me suis dit : je vais faire un effort et aller voir ça. Peut-être que, depuis, tu as réussi à résoudre le problème, mais c'est au cas où, on ne sait jamais...

Je crois que tu ne calcules pas correctement l'intervalle. D'après le cours, la proportion p dans la population complète est comprise dans l'intervalle [f - 1/;)N ; f - 1/;)N] où f est la fréquence observée sur l'échantillon de taille N (en fait elle est comprise dans cet intervalle pour 95 % des échantillons de taille N).

Ici, f vaut 0,67 (67 % des visiteurs de l'échantillon sont frrançais) et N vaut soit 50, soit 500. Tu as utilisé f=0,5 et N=100, manifestement tu as confondu quelque part...

Une fois les deux intervalles possibles obtenus, je pense que tu pourras faire une observation qui donnera la réponse à la dernière question.

[zygomatique]

salut

non ce n'est pas cela ...

la proportion normale est p = 0,59 et l'intervalle de fluctuation de la fréquence est

ici on veut tester l'hypothèse que l'exposition attire plus de français

et sur un échantillon on a f = 0,67 avec deux cas :: n = 50 ou n = 500

on calcule I dans les deux cas et on conclut suivant que f appartienne ou non à I ....