Formule de changement de variables.

[EGA-SGA]

Je m'excuse, j'ai confondu avec l'algèbre symétrique, l'algèbre altérnée est plutot ça , non ? : .

Oui, oui, bien sur.

Bon, peu importe. Merci pour ta réponse. Peux tu m'expliquer pourquoi : .

Ben répond à ma question posée plus haut

si V est un espace de dimension 1, et f une 2-forme alternée sur V... que vaut f(x,y)?

[barbu23]

Ah d'accord, parce que : .

[EGA-SGA]

Et pourquoi donc f(1,1) vaudrait 0? Et qui est 1 dans un espace vectoriel de dimension 1 quelconque?

[barbu23]

Y a pas d'analyse complexe ici. Le cercle est de dimension 1, donc ?

D'accord, donc, il n'y'a que la forme nulle qu'on peut intégrer sur un cercle, non ?

[EGA-SGA]

D'accord, donc, il n'y'a que la forme nulle qu'on peut intégrer sur un cercle, non ?

Non.
Tu comptes juste balancer des trucs au hasard et tomber sur qqch de coherent? Peu de chance.

[barbu23]

Et pourquoi donc f(1,1) vaudrait 0? Et qui est 1 dans un espace vectoriel de dimension 1 quelconque?

.
Parce que la - forme est alternée, non ? c'est un élément du fibré cotangent du cercle, non ?.

[EGA-SGA]

.

C"est deja mieux. Et pourquoi f(e_1, e_1)=0 ?

[barbu23]

Non.
Tu comptes juste balancer des trucs au hasard et tomber sur qqch de coherent? Peu de chance.

Parce que, de manière générale, l'intégrale est définie ainsi : , non ?

[barbu23]

C"est deja mieux. Et pourquoi f(e_1, e_1)=0 ?

Parce que donc, un élément de ce truc là, c'est une forme altérnée, non ?

[EGA-SGA]

Mais, est ce que tu comprend ce que t'ecris...?
Oui, f est alternée, y a pas besoin de "prouver" ca, puisque on a pris f une 2-forme alternée...

si V est un espace de dimension 1, et f une 2-forme alternée sur V... que vaut f(x,y)?

[barbu23]

Mais, est ce que tu comprend ce que t'ecris...?
Oui, f est alternée, y a pas besoin de "prouver" ca, puisque on a pris f une 2-forme alternée...

Oui, voilà. Tu me l'a déjà dit, il faut que je reprennes les bases. Mais, je ne comprends pas quant tu dis : Bon, deja des 2-formes sur le cercle, y en a pas beaucoup. UNe seule à vrai dire.

[EGA-SGA]

Non, mais tu peux laisser tomber ca.
Essaie deja de comprendre pourquoi la seule 2-forme alternée sur un espace vectoriel de dimension 1 est nulle

(et du coup la seule 2 forme sur le cercle est nulle parce que l'espace tangent au cercle en un point quelconque est de dimension 1).

[barbu23]

Non, mais tu peux laisser tomber ca.
Essaie deja de comprendre pourquoi la seule 2-forme alternée sur un espace vectoriel de dimension 1 est nulle

(et du coup la seule 2 forme sur le cercle est nulle parce que l'espace tangent au cercle en un point quelconque est de dimension 1).

Le comprendre comment ? Intuitivement ? c'est à dire géométriquement ?, ou bien à travers ce qu'on a dit tout à l'heure : ?

[EGA-SGA]

Ben deja en donner une démonstration... tu pretend que f(e_1, e_1)=0, mais peux tu donner un argument pour cela (c'est pas une question piege, hein) ?

[barbu23]

Ben deja en donner une démonstration... tu pretend que f(e_1, e_1)=0, mais peux tu donner un argument pour cela (c'est pas une question piege, hein) ?

, non ?

[EGA-SGA]

Laisse tomber. Vraiment.

[barbu23]

Laisse tomber. Vraiment.

???
Peux tu me dire où est mon erreur ?

[barbu23]

Bonne nuit.
C'est juste ma propre interprétation que je sais à priori que c'est faux, mais moi, je cherche juste l'intuition derrière ce qui vaut toujours , c'est bizarre. :marteau:

[barbu23]

Une dernière question :
Lorsqu'on veut intégrer une fonction sur le cercle unité , il faut penser aux intégrales curvilignes, non ? et on écrit : , mais c'est quoi ? quelle différence a -t-il avec et ?

[barbu23]

Une dernière question :
Lorsqu'on veut intégrer une fonction sur le cercle unité , il faut penser aux intégrales curvilignes, non ? et on écrit : , mais c'est quoi ? quelle différence a -t-il avec et ?