Trigonalisation et drapeau

par **rafafouf** » 03 Juil 2007, 18:17

Pourriez vous m'expliquer la démonstration de ce petit théoreme:

[SIZE=4]Soit u un endomorphisme de E , espace vectoriel toujours supposé de dimension n. Alors les deux propositions suivantes sont équivalentes:

u est trigonalisable.
Il existe un drapeau de E stable par u . (ou un drapeau u-stable) [/SIZE]

PS: pour la déf du drapeau http://fr.wikipedia.org/wiki/Drapeau_(math%C3%A9matiques)

par **Sylar** » 03 Juil 2007, 18:18

Bizarre ,drapeau j'ai jamais entendu ca ..... :hein:

par **Imod** » 03 Juil 2007, 18:20

Sylar a écrit:Bizarre ,drapeau j'ai jamais entendu ca ..... :hein:

Apparemment Wikipedia non plus :we:

Imod

par **rafafouf** » 03 Juil 2007, 18:38

merci pour la réponse

par **yos** » 03 Juil 2007, 20:05

Sylar a écrit:Bizarre ,drapeau j'ai jamais entendu ca ..... :hein:

c'est une suite strictement croissante de n sev non réduits à {0}.

par **Imod** » 03 Juil 2007, 22:43

yos a écrit:c'est une suite strictement croissante de n sev non réduits à {0}.

Comme le drapeau français ? Même s'il y a des trapeaux triangulaires , j'aurais préféré entonnoir , cône ou V :we: ( d'habitude le choix du vocabulaire mathématique colle un peu plus à la réalité ) . Merci quand même , je vais me coucher un peu moins bête que je ne me suis levé .

Imod

par **SimonB** » 04 Juil 2007, 00:42

Les drapeaux, c'est encore du HP total en ce qui concerne la spé (relativement souvent abordé en DM, mais je n'ai vu aucun sujet de concours depuis 5 ans qui portait dessus, par exemple...).

par **rafafouf** » 04 Juil 2007, 08:33

ouais mais ca peut (et c'est d'ailleur) tombé à l'oral!!!!!

par **Imod** » 04 Juil 2007, 08:39

Rain' a écrit:Ils peuvent pas être réduits à {0} si la suite est strictement croissante. Ou je dis une grosse bêtise.

Sauf peut-être le premier :we:

Imod

par **yos** » 04 Juil 2007, 10:25

Je crois que ma définition coïncide avec celle de Rain.
Tout ça pour une notion d'intérêt assez limité. J'ai vu apparaître ce truc dans les programmes de prépa de 95/96. On ne trouve ça dans aucun manuel d'algèbre générale de référence (Godement, Lang, ...). Je parle pas des livres scolaires (Monier, Gourdon et Cie) écrits pour des élèves de taupe, par des prof de taupe.
Sinon, "entonnoir" j'aurais préfèré effectivement.

par **easyprepa** » 05 Juil 2007, 12:26

tu troouverai bcp de liens utiles sur http://www.easyprepa.fr.tc

Trigonalisation et drapeau

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