Transitivité de la négligeabilité

[Youssri]

Bonsoir,
Comment montrer cette implication?

[pascal16]

écris simplement ce que ça veut dire en terme de limites.
et comme on a le droit de composer les limites qui ont un sens

On peut remarquer qu'en français, ça donne :
(f négligeable devant g et g négligeable devant h) implique (f négligeable devant h)
la logique purement basée sur le sens en français est préservée

[Youssri]

est ce que ceci est vrai?

[hdci]

Bonjour,

Je ne comprends pas très bien ce qui est écrit en haut à droite : limite de f SUR g ? Quid si g admet des images nulles ?

Ce que vous avez écrit est "bon" dans l'idée du raisonnement, mais incorrect à cause de ce risque de division par zéro.

En fait il faut dire que c'est l'existence d'une fonction telle que au voisinage de (donc sur un intervalle ouvert contenant ) on a avec

En récrivant la même chose avec (avec "un autre " donc changer le nom de cette fonction) on va arriver à (avec "un troisième ") (tout en s'assurant qu'au final c'est bien sur un intervalle ouvert contenant )

[Youssri]

j'avais le doute de la division par 0, Merci!