Transformation d'écriture

[MacManus]

Bonjour !!

Cette question provient de la partie 1 du capes 2009

Soit un réel >0 et un entier m0
En se servant d'un changement de variable utilisant la fonction , montrer l'égalité suivante :

, où

Voici ce que j'ai fais :

(j'ai déjà un petit doute quant à l'égalité entre ces 2 intégrales)
J'effectue le changement de variable
j'obtiens et donc

Ce qui me donne :


et non, non, ce n'est pas le résultat voulu! (du moins je ne vois pas comment procéder)
quelqu'un peut-il m'aider? Merci bcp

[Sa Majesté]

Salut

Pourquoi tu te compliques la vie en partant de la droite de l'égalité ?
Pars de la gauche et utilise le changement de variable que l'énoncé t'impose

[MacManus]

Salut

Oui en posant dans le membre de gauche, tout fonctionne, en effet. Merci