Dl

par **sue** » 14 Sep 2008, 10:11

Bonjour tt le monde

en fait je comprend pas un passage de calcul :

...

avec

il est clair qu'il s'agit d'un DL mais je ne trouve pas pareil !

Merci

par **COTLOD** » 14 Sep 2008, 10:37

D'après la définition du O(...), tous les termes en

avec

sont "aspirés" dans la notation

par **sue** » 14 Sep 2008, 11:01

Ok
Mais que ferais-je de

dans le dl de

?

par **COTLOD** » 14 Sep 2008, 13:57

Je pense qu'il faut pousser le DL à l'ordre 2 pour que le reste et les termes d'ordre 2 soit effectivement dans le

par **sue** » 14 Sep 2008, 14:31

Ou on peut écrire :

mais est-ce que ce dernier terme est effectivement dans

?

par **COTLOD** » 14 Sep 2008, 15:50

L'écriture

sous entend qu'il y a une fonction qui soit un

que l'on prend pour

.
Ecrivons la fonction désignée par

comme

avec m(x) bornée au voisinage de 0. (cela découle de la définition de cette notation).
Ta question est de montrer que

est bien un

.

par **sue** » 14 Sep 2008, 16:06

En fait , j'ai compris ma question !
Le prob c'est que je doute du résultat , je ne vois pas pourquoi c'est un

...

par **COTLOD** » 14 Sep 2008, 16:19

On développe :

Chaque terme est bien un

par **sue** » 14 Sep 2008, 16:39

Oui effectivement . Je vois bien le truc sur lequel j'ai bloqué (un peu bête mais bon .. :hum: )

Merci bcp COTLOD :)