tssss !
bétises :girl2:
tu as raison désolée .. !
mais où est donc le problème ? ! c'est bon c'est correct, après suffit d'incruster et là c'est fini,
enfin je pense, parceque là je commence un peu à saturer grave !
je crois que je vais y aller m'endormir je me lève assez tot aussi , je regarderais demain matin, j'espre que ça presse pas ? sinon je peux rester .. !
E.v
35 messages
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par sandrine_guillerme » 20 Avr 2007, 06:03
Merki,
2heure je ne pense pas si elle me suffiras de faire de beaux rêves, mais je connais une méthode moi ..
A tout à l'heure .. et bon courage pour ton examen !
2heure je ne pense pas si elle me suffiras de faire de beaux rêves, mais je connais une méthode moi ..
A tout à l'heure .. et bon courage pour ton examen !
par sue » 20 Avr 2007, 12:55
bonjour,
bon sandrine je trouve qq chose mais à vérifier bien sur !
on a :I+bJ+cK)
 + b(1+a) J + [c(1+a) + \frac{b^2}{2}])
 + b(1+a+\frac{a^2}{2!} ) J + [c(1+a+\frac{a^2}{2!}) + \frac{b^2}{2}(1+a)])
donc on peut conjecturer :
 I +b \left(\sum_{k=0}^{n-1} \frac{a^k}{k!}\right) J + \left[c\left(\sum_{k=0}^{n-1} \frac{a^k}{k!}\right) + \frac{b^2}{2}\left(\sum_{k=0}^{n-2} \frac{a^k}{k!}\right)\right] K)
et heureusement une reccurence confirme le résultat (sauf erreur)
aprés dans la dérnière question sur les limites des coordonnées , on peut utiliser la définition de l'exponentielle :
 = e^a)
= be^a)
+ \frac{b^2}{2} \left(\sum_{k=0}^{n-2} \frac{a^k}{k!}\right)\right]= (c+\frac{b^2}{2})e^a)
est-ce correct ?
bon sandrine je trouve qq chose mais à vérifier bien sur !
on a :
donc on peut conjecturer :
et heureusement une reccurence confirme le résultat (sauf erreur)
aprés dans la dérnière question sur les limites des coordonnées , on peut utiliser la définition de l'exponentielle :
est-ce correct ?
par sandrine_guillerme » 20 Avr 2007, 12:59
Fallais le dire que tu connaissais le DSE de la fonction exponnentielle au moins ! :doh: tu sais d'où ça vient ? le fait que la limite de la somme donne l'exponnentielle,
sinon ton résultat est juste , et c'est ce que je voulais te donner mais je croyais que le DSE n'etait pas fais donc bon .. !
sinon ton résultat est juste , et c'est ce que je voulais te donner mais je croyais que le DSE n'etait pas fais donc bon .. !
par sue » 20 Avr 2007, 13:08
non en fait on l'a pas vu dans le cour , il n'est pas au programme , le prof l'avais juste mentionné qd on a étudié l'expo.
c'est une définition non ? sinon je sais pas d'ou ça vient , je crois qu'on a parlé de dl mais bon je ne me rappelle pas trés bien ce qu'a dit le prof , d'ailleurs c'est buzard qui m'a rappelé la formule .
tu sais d'où ça vient ?
c'est une définition non ? sinon je sais pas d'ou ça vient , je crois qu'on a parlé de dl mais bon je ne me rappelle pas trés bien ce qu'a dit le prof , d'ailleurs c'est buzard qui m'a rappelé la formule .
par serge75 » 20 Avr 2007, 13:10
tu montres que pour la seule exponentielle qu'on connait initialement (ie l'exponentielle réelle) on a la formule :
(ça se montre assez facilement avec l'inégalité de Taylor Lagrange).
De là, cette formule devient une définition de l'exponentielle d'un nombre complexe, d'un endomorphisme, d'une matrice (ou plus généralement d'un élément d'une algèbre normée complète) en montrant préalablement la convergence de la série.
On vérifie alors que si a et b commutent on a exp(ab)=exp(a)exp(b), et que la dérivée de t->exp(ta) (définie sur R) est a.exp(ta) ; de là l'exponentielle apparait trés rapidement dans les équadiff.
(ça se montre assez facilement avec l'inégalité de Taylor Lagrange).
De là, cette formule devient une définition de l'exponentielle d'un nombre complexe, d'un endomorphisme, d'une matrice (ou plus généralement d'un élément d'une algèbre normée complète) en montrant préalablement la convergence de la série.
On vérifie alors que si a et b commutent on a exp(ab)=exp(a)exp(b), et que la dérivée de t->exp(ta) (définie sur R) est a.exp(ta) ; de là l'exponentielle apparait trés rapidement dans les équadiff.
par sue » 20 Avr 2007, 13:14
euh moi je l'ai utilisé cette formule donc bon...
je comprends comment je l'avais montré..
je comprends comment je l'avais montré..
par sandrine_guillerme » 20 Avr 2007, 13:35
oui voilà , merci serge de m'avoir remplacé à mon abscence..
la série exponnentielle est très pationnante mais ce que buzard t'as rappelé c'est l'exponnentielle matricielle, le résultat est démontré par analogie pour les endomorphisme ..
et pour la série exemponnentielle, y a un poste que joker a ouver à propos ..
voilà
et y a la dedans un petit rappel à propos ..
la série exponnentielle est très pationnante mais ce que buzard t'as rappelé c'est l'exponnentielle matricielle, le résultat est démontré par analogie pour les endomorphisme ..
et pour la série exemponnentielle, y a un poste que joker a ouver à propos ..
voilà
et y a la dedans un petit rappel à propos ..
par sue » 20 Avr 2007, 13:47
ok , merci pour le lien , je l'ai pas remarqué :we:
ah aussi pour ta patience :ptdr: enfin fini cet exo !
bonne journée !
ah aussi pour ta patience :ptdr: enfin fini cet exo !
bonne journée !
par sandrine_guillerme » 20 Avr 2007, 13:49
Je t'en prie
N'hésites pas si besoin .. et Bon aprés midi .. sue
N'hésites pas si besoin .. et Bon aprés midi .. sue
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