N²->N

[Babe]

Bonjour,

On definit la fonction f appartenant a N² dans N



a) Pour i,j=<6 que remarquez vous ?
b) donnez une formule permettant de calculer i+j en fonction de n=f(i,j) (on montrera que i+j est le plus grand entier p verifiant ((p(p+1))/2=<n et on utilisera la fonction x dans partie entiere de x)
c)En deduire deux formules permettant de calculer i et j en fonction de n=f(i,j)
d)en deduire que f est une bijection et donner sa fonction reciproque

C'est le flou totale pour moi , merci d'avance

[abcd22]

Bonsoir,
Si on place les couples (i,j) sur un quadrillage (i en abscisse et j en ordonnée), on s´aperçoit qu´on numérote les couples en suivant les diagonales : f(0,0) = 0, f(1,0) = 1, f(0,1) = 2, f(2,0) = 3, f(1,1) = 4, f(0,2) = 5...

[Babe]

merci pour la b) je dois proceder comment ?