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[FLEURISTIN]

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[hdci]

Bonjour,

Une fois établi , on a nécessairement car la définition n° 2 l'impose : écrite de façon équivalente, c'est


Donc par contraposée,

Schématiquement, la coupure de Dedekind, c'est l'ensemble de tous les rationnels inférieurs (strictement) à une certaine borne, ladite borne pouvant ne pas être rationnelle (ainsi, c'est l'ensemble de tous les rationnels négatifs ou dont le carré est inférieur à 2) ; une fois plongé dans , le réel est en fait l'ensemble