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[FLEURISTIN]

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[hdci]

Bonjour,

Le fait est qu'une récurrence simple va "planter" puisque dans le cas où n est impair, on ne sait trop rien dire de la décomposition de n+1 en fonction de celle de n, puisque on va diviser par 2 la valeur n+1.
Le fait qu'on ait besoin de la véracité de la proposition pour (n+1)/2 justifie le fait qu'il faille supposer que c'est vrai "pour tout k de 1 à n".

[FLEURISTIN]

Salut hdci,

C'est exactement ce que je me disais, merci !

[Ben314]

Perso., j'ai jamais bien compris cette distinction entre "récurrence forte" et "pas forte" (et j'ai pas assez de mémoire pour me rappeler si on la faisait ou pas au Lycée à mon époque, mais ça me rappelle absolument rien) :
Montrer par "récurrence forte" une certain proposition dépendant de , ben il me semble que c'est exactement la même chose que de montrer par "récurrence faible" la proposition , non ?

[hdci]

Montrer par "récurrence forte" une certain proposition dépendant de , ben il me semble que c'est exactement la même chose que de montrer par "récurrence faible" la proposition , non ?

Tout à fait !