B=c

[Mohamed]

salut tout le monde :

veuillez m'aider à résoudre ce petit problème des ensembles
montrer que si A inter B = A inter C et A union C =A union B alors B=C :we:

[nada-top]

salut :we:

tu veux démontrer :

alors supposons que et et essayons de démontere que i.e et :



- si alors
- si alors
ainsi dans les 2 cas on a :

idem on démontre que , pour on déduire que : .

[alben]

- si alors
- si alors
ainsi dans les 2 cas on a :

idem on démontre que , pour on déduire que : .

Attention, tu ne peux pas déduire l'inclusion à partir d'un élément particulier. Voilà ce que j'aurai écrit :
- si alors rien
- si alors
ainsi dans les 2 cas on a :

[nada-top]

si alors rien

pourquoi rien ? si alors on a : .