Rg(v1,v2)

[biss]

Salut j'étais en train de voir un cours sur le rang d'une famille de vecteurs quand j'ai vu
V1=(1,0,1,0) et v2=(0,1,1,1) et rg(v1,v2)=2
(J'ai mis v1 et v2 sous force de vecteur ligne mais en faite il est sous forme de vecteur Cologne que je trouve moins facile à recopier). Donc j'ai fais télécharger 2 fichier sur les rangs et j'ai toujours pas de réponse à ma question qui est que je ne comprend pas le procéder qu'ils ont fait pour avoir 2. La seule piste que j'ai trouver est qu'ils ne sont pas colinéaire et que comme 1≤rg≤2 alors rg =2

[Ben314]

Salut,
Je sais pas comment on t'a défini le rang d'une famille de vecteur, donc je sais pas si ce que je vais écrire est pour toi la définition ou un (mini) théorème, mais le truc que tu doit savoir, c'est que :
Le rang d'une famille de vecteur, c'est le cardinal (i.e. le nombre d'éléments) de la plus grande (en terme de nombre d'éléments bien sûr) famille libre qu'on peut extraire de la famille de départ.

Là, la famille est clairement libre (les deux vecteurs sont non nuls et clairement non colinéaires) donc le rang est 2.

[Robot]

Un vecteur de et un vecteur de ??????

J'aime bien aussi les vecteurs Cologne.

[Ben314]

Un vecteur de et un vecteur de ?

Ha, tiens, j'avais pas fait gaffe à ce "détail" (faut dire que 5, pour moi, c'est déjà "beaucoup"... )

[biss]

J'avais mal recopier, c'est R^4
Je crois avoir compris. Merci.