Re

[selda6958]

bonsoir,

je n'arrive pas à faire mes démonstrations si quelqu'un peut m'aider svp ?
voila la onction si sa peut être utile

soit f la fonction définie de R²dans R par:
f(x,y)= xy^3 / x²+y² si (x,y) différent de (0,0)
et 0 si (x,y) = (0,0)

3)a) démontrer que pour tout (x,y) ∈ R² on a :
valeur absolue de ∂f/∂x (x,y) ≤ 2racine de x²+y² et valeur absolue de ∂f/∂y (x,y) ≤ 4 racine de x²+y²

b) en déduire que f admet des dérivées partielles continues en (0,0)

4) a) Démontrer que pour tout (x,y) ∈ R
² \ {(0,0)} on a :
valeur absolue de f (x,y) - f(0,0) - x ∂f/∂x (0,0) - y ∂f/∂y (0,0) ≤ racine de x²+y²

b) Quelle est la conséquence commune de 3°) b) et 4°) a) ?

5°) Quelle est la conséquence commune de 1°) et 4°) b) ?

[alm]

Salut
Essaye de dire ce qui te pose précisément un problème. Par exemple :

1. Est ce que tu sais démontrer que est continue au point ?
2. Quelles expressions as tu trouvé pour et ? pour tout ?
3. Sais tu chercher les valeurs de et ?

Si les réponses sont psoitives, une indication est de remarquer que