Rg(M)

[adamNIDO]

Je ne vois pas le rapport et c'est faux : .

dabord c'est quoi la reponse

[adamNIDO]

nombre de colonne de o est 1 alors donc dim ker =1



nombre de colonne de o est 2 alors donc dim ker =2



nombre de colonne de o est 3 alors donc dim ker =3

[mathelot]

c simple: rang(A)=dimension de Im(f) où f est l'endomorphisme de matrice A dans une base.
ensuite pour trouver ce rang, faut arriver à extraire la plus grande famille libre dans les vecteurs colonnes (dont les coordonnées composent la matrice)

[paquito]

A n'est visiblement pas de rang 3, mais tu ne peux extraire de A aucun déterminant d'ordre 2 non nul, donc elle n'est pas de rang 2, comme elle est non-nulle, elle est de rang 1; donc si une matrice 3x3 a un déterminant nul, tu regardes si on peut en extraire un déterminant d'ordre 2 non-nul, et s'il n'y en a pas elle est de rang1, voire 0 si c'est la matrice nulle; par exemple:



on a 1x1-2x0=1, donc B est de rang 2.

[mathelot]

pour A, , on zapppe (abstrait) un des deux vecteurs.
est nul, on l'ignore
elle est donc de rang 1.

[adamNIDO]

j'ai juge sure le fait que C_2 et C_3 sont linéairement indepedantes

[mathelot]

les vecteurs nuls donnent des familles liées.