Pi/7

par **bentaarito** » 02 Déc 2010, 22:15

comment construire Pi/7? :mur:

par **Vahngal** » 02 Déc 2010, 22:20

bentaarito a écrit:comment construire Pi/7? :mur:

Tu calcules cos(pi/7) et sin(pi/7) et tu reportes (grossièrement) les valeurs sur ton graphique.

par **bentaarito** » 02 Déc 2010, 22:22

Vahngal a écrit:Tu calcules cos(pi/7) et sin(pi/7) et tu reportes (grossièrement) les valeurs sur ton graphique.

merci pour votre aide, mais moi je veux une construction rigoureuse de cet angle,
( j'en ai trouvée une sur wikipidia mais ça m'a pas trop parlé) :hein:

par **Doraki** » 02 Déc 2010, 22:56

Pour ça faudrait connaître les valeurs exactes de cos(2pi/7) et sin(2pi/7).

par **Ben314** » 03 Déc 2010, 00:02

bentaarito a écrit:comment construire Pi/7? :mur:

Tout dépend de ce que tu appelle "construire".
Si on le prend au sens le plus fréquent de la géométrie, c'est à dire dans le sens "construire à la règle non graduée et au compas", et que ton Pi/7 désigne un angle de mesure Pi/7, ben tu l'as dans le baba : on ne peut pas construire un polygone régulier à 14 cotés à la règle et au compas.
Si ton Pi/7 désigne une longueur de Pi/7 (toujours à la règle non graduée et au compas), ben tu l'as (encore plus) dans le baba : ça ne se construit pas non plus en partant d'un segment de longueur 1...

par **bentaarito** » 03 Déc 2010, 01:49

Ben314 a écrit:Tout dépend de ce que tu appelle "construire".
Si on le prend au sens le plus fréquent de la géométrie, c'est à dire dans le sens "construire à la règle non graduée et au compas", et que ton Pi/7 désigne un angle de mesure Pi/7, ben tu l'as dans le baba : on ne peut pas construire un polygone régulier à 14 cotés à la règle et au compas.
Si ton Pi/7 désigne une longueur de Pi/7 (toujours à la règle non graduée et au compas), ben tu l'as (encore plus) dans le baba : ça ne se construit pas non plus en partant d'un segment de longueur 1...

Qu'en dits vous de cette construction alors?? :doh: :doh:

par **Ben314** » 03 Déc 2010, 17:17

bentaarito a écrit:Qu'en dits vous de cette construction alors?? :doh: :doh:

De quelle construction ?
Tu veut construire quoi : l'angle ou la longueur ?
Tu t'autorise quoi comme outils (Bis et Répétita : les outils "usuels", à savoir la règle non graduée et au compas sont insuffisants) ?

par **bentaarito** » 03 Déc 2010, 23:41

Ben314 a écrit:De quelle construction ?
Tu veut construire quoi : l'angle ou la longueur ?
Tu t'autorise quoi comme outils (Bis et Répétita : les outils "usuels", à savoir la règle non graduée et au compas sont insuffisants) ?

excusez moi j'ai totalement oublié de coller le lien: :dodo:
le voilà: http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_constructible#Constructibilit.C3.A9_.C3.A0_la_r.C3.A8gle_gradu.C3.A9e_et_au_compas

par **Ben314** » 03 Déc 2010, 23:55

Bon, ben je trouve l'article trés bien fait, en en particulier, ils insistent bien sur le fait que ce n'est pas une construction à la règle et au compas, mais une construction avec une règle graduée.
Par contre, je vois pas ou tu bloque dans la construction : c'est trés simple...

par **bentaarito** » 04 Déc 2010, 00:07

Ben314 a écrit:Bon, ben je trouve l'article trés bien fait, en en particulier, ils insistent bien sur le fait que ce n'est pas une construction à la règle et au compas, mais une construction avec une règle graduée.
Par contre, je vois pas ou tu bloque dans la construction : c'est trés simple...

Non, c'est pas que je bloque sur la construction mais je vois pas pourquoi on a besoin d'une règle graduée ici vu que toutes les distances utilisées sont constructibles!!
P.S: d'aprés l'article "l'ensemble des nombres constructibles (à la règle et au compas) est le plus petit corps stable par racine carrée." :hein:

par **Ben314** » 04 Déc 2010, 00:24

Ce n'est pas parceque la distance entre deux points est constructible que cela prouve que les points le sont !!!!!
Par exemple, tu peut (évidement) tracer avec un compas l'ensemble des points à une distance d'une unité de l'origine (c'est le cercle trigo) mais les points du cercle trigo ne sont pas tous constructible, loin s'en faut !!!

(Re)regarde la définition d'un "point constructible" : il faut qu'il soit point d'intersection de deux droites ou cercles constructibles.

par **bentaarito** » 04 Déc 2010, 00:28

Donc vous voulez dire que dans notre cas cette étape "On dispose la règle de façon à ce qu'elle passe par l'origine O, que la première graduation A soit sur la droite x = 1 et la seconde B sur le cercle" nécessite l'utilisation de la règle graduée??? :doh:

par **Ben314** » 04 Déc 2010, 00:52

bentaarito a écrit:Donc vous voulez dire que dans notre cas cette étape "On dispose la règle de façon à ce qu'elle passe par l'origine O, que la première graduation A soit sur la droite x = 1 et la seconde B sur le cercle" nécessite l'utilisation de la règle graduée??? :doh:

C'est même trés exactement à ça que sert la fameuse "règle graduée" : les points A et B ne peuvent pas s'obtenir à partir du reste du dessin en ne prenant que des intersections de droites (passant par deux points connus) et/ou de cercles (centrés en un point connu et passant par un point connu).

par **bentaarito** » 04 Déc 2010, 01:08

Je comprends pas trop pourquoi. A étant la 1ère graduation, OA donc connue, et puis de même pour OB.
on peut utiliser le compas :mur: :mur:

par **Ben314** » 04 Déc 2010, 09:59

NON, justement, OA n'est absolument pas connu (et d'ailleurs il n'est pas constructible à la régle non graduée et au compas) :
"...la règle...passe par l'origine O...la première graduation A sur la droite x = 1..."
te dit clairement que tu n'as aucune idée de la distance OA : la seule chose que tu sait, c'est que AB=1, mais comme au départ tu n'a ni A ni B tu ne risque pas de tracer le cercle de centre A (ou B) de rayon 1.

par **bentaarito** » 04 Déc 2010, 13:07

Oui, d'accord maintenant en essayant de faire la construire je vois qu'on doit commencer par A et B et de s'arranger d'une manière à ce que la règle passe par O. :id:

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