ça tien la route ??::

par **mostdu95** » 19 Sep 2007, 19:49

bonsoir
Soit f : E -> F, A C E et B C F
Montrer que f ( A inter

(B) ) = f(A) inter B
j'ai deux idées : la première : on ( A inter

(B) ) = f ° f(A) inter f ° f ° f^{-1}(B) DONC f( A) inter B mais je ne suis pas trés convaincu par ce raisonnement .....!!!!!

ma 2ème idée est de montrer la double inclusion
montrons d'abord que f ( A inter

(B) ) C f(A) inter B
on a A C E donc f(A) C f(B)
mais ça m'enmene à rien en fait et je me bloque ladessus
debloquez moi et donner moi un coup de pouce et existe -il d'autrres astuces pour demontrer cette egalité ????
et merci d'avance

par **yos** » 19 Sep 2007, 20:01

Bonsoir.

Je vote pour la double inclusion.
De manière générale,

et

. C'est facile (voire dans le cours?) et ça te donne directement une inclusion.

par **SimonB** » 19 Sep 2007, 20:05

mostdu95 a écrit:bonsoir
Soit f : E -> F, A C E et B C F
Montrer que f ( A inter (B) ) = f(A) inter B
j'ai deux idées : la première : on ( A inter (B) ) = f ° f(A) inter f ° f ° f^{-1}(B) DONC f( A) inter B mais je ne suis pas trés convaincu par ce raisonnement .....!!!!!

Je ne comprends pas trop. Enfin, si tu n'es pas convaincu...

ma 2ème idée est de montrer la double inclusion

Bonne idée

montrons d'abord que f ( A inter (B) ) C f(A) inter B
on a A C E donc f(A) C f(B)
mais ça m'enmene à rien en fait et je me bloque ladessus

C'est probablement parce que ça n'a aucun sens : f(B) n'existe pas puisque B est une partie de F et que f est définie pour des éléments de E...
Fais bien attention aux éléments que tu composes par f, aux définitions, et effectivement, raisonne par double inclusion.

par **mostdu95** » 19 Sep 2007, 20:27

ok d'abord merci pour vos reponses : donc je montre la premiere inclusion

) C

comme

C B alors

f ( A inter

) C f(A) inter B

c'est bon ??

par **yos** » 19 Sep 2007, 20:30

OK pour cette inclusion.

par **SimonB** » 19 Sep 2007, 20:32

mostdu95 a écrit:comme C B alors

NON. Où (au niveau des ensembles E et F) est

? Où est A ? Ne compares-tu pas des choses incomparables ?

par **yos** » 19 Sep 2007, 20:33

Ah oui il manque un f.

par **mostdu95** » 19 Sep 2007, 20:40

pour la 2ème j'ai mis

C

ok ??

par **SimonB** » 19 Sep 2007, 21:03

mostdu95 a écrit:pour la 2ème j'ai mis
C
ok ??

Non, non, non et renon.
un f(X) ne peut pas être égal à un f^{-1}(Y) (avec X et Y deux ensembles) si tes deux ensembles E et F ne sont pas les mêmes, puisque ça ne se balade pas au même endroit. C'est un non-sens total !!

Relis bien calmement et patiemment ton cours sur les ensembles et les applications. Puis tente de refaire l'exercice, en prenant bien garde à la cohérence de ce que tu écris.

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