Théorie des graphes

par **jeje56** » 26 Déc 2008, 12:56

Bonjour,

Voici un petit problème sur les graphes :

Est-il possible d'organiser un tournoi de tennis en simple entre 6 joueurs, chacun jouant 4 parties sans avoir deux fois le même adversaire ?

On sait que dans un graphe non orienté, la somme des degrés des sommets est égale au double du nombre d'arêtes...

Merci bcp de votre aide !

par **ThSQ** » 26 Déc 2008, 14:06

Ben c'est évident :hein:

par **jeje56** » 26 Déc 2008, 17:11

Merci THsQ, mais pourquoi

? J'aurais dit 24...

Merci !

par **jeje56** » 27 Déc 2008, 19:39

Quelqu'un a-t-il une idée ?

Merci !

par **Maxmau** » 28 Déc 2008, 18:24

Bonjour

Si A ne rencontre pas B, B ne rencontre pas A. A et B ont les mêmes 4 adversaires.
Ca revient donc à organiser un tournoi entre 3 équipes de 2 joueurs où chaque joueur rencontre les 4 joueurs des 2 équipes adverses.
Tu fais un dessin (un graphe)

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